[发明专利]一种微推力作用下的纳星时间最优轨迹优化方法

说明书

本发明提供一种微推力作用下的纳星时间最优轨迹优化方法，以微推力作用下纳星抵近时间最优作为优化目标，建立包含哈密顿函数、协态方程、推力控制函数的两点边值问题。利用纳星位置及其协态变量、速度及其协态变量，建立状态方程，利用两点边值问题的解和纳星抵近相对距离实时值，建立量测方程；将轨迹分为多段，以抵近相对距离控制在一定范围内为结束条件，利用容积卡尔曼滤波方法求解状态方程和量测方程，并且每一段滤波终端位置和速度的估计值作为下一段滤波的初始值，每段滤波仅更新协态变量初值。该方法可以获得最优抵近轨迹及推力施加情况。

技术领域

本发明属于航天轨道动力学技术领域，涉及一种微推力作用下的纳星时间最优轨迹优化方法。

背景技术

纳星具有极高的空间军事应用价值，可以直接发射到低轨，或者由母星释放到目标星附近，实施我方卫星的在轨服务，实施对敌方卫星实时侦查、干扰等操作。纳星抵近目标的轨迹优化是实施这些空间任务的基础。在抵近任务时间受限的条件下，需要进行时间最优条件下的抵近轨迹优化。但适合纳星的轨道控制推进系统均为微小推力，微小推力作用下的纳星轨道控制策略与大推力卫星均不同。因此，在微小推力作用下，在时间最省条件下，纳星抵近轨迹如何优化是需要解决的问题。

发明内容

本发明的目的是设计一种微推力作用下的纳星时间最优轨迹优化方法，通过庞特里亚金极小值原理构建时间最优两点边值问题，将两点边值问题转化为状态估计问题，并对优化轨迹进行多段划分，利用容积卡尔曼滤波进行每段轨迹中抵近卫星的相对位置和相对速度估计，每段滤波终端位置和速度的估计值作为下一段滤波的初始值，每段滤波仅更新协态变量初值，直至相对位置进入约束距离范围内。

本发明的具体技术方案为：

步骤一、以微推力作用下纳星抵近时间最优作为优化目标，构造哈密顿函数H_time：

抵近时间最优性能指标J：t₀为开始时间，t_f为结束时间；

其中，r＝[x,y,z]^T和v＝[v_x,v_y,v_z]^T分别为远程抵近卫星相对于目标卫星轨道坐标系的位置和速度；ω为目标卫星的轨道角速度；Thrust为微推力器推力大小，α为微推力器推力施加方向，且||α||＝1，m为远程抵近卫星的质量；

步骤二，建立协态方程：

步骤三，确定纳星的微推力方向和大小控制函数：

方向角：

推力大小：

其中

步骤四，以微推力作用下纳星抵近时间最优作为优化目标，采用庞特里亚金极小值原理构建建立包含哈密顿函数、协态方程、推力控制函数的两点边值问题：

在给定初始状态值条件下，采用积分状态方程和协态方程即可求解满足终端状态值的位置值、速度值及其协态变量值，得到两点边值问题的解；其中，f为地球引力。

步骤五，建立状态方程：

其中w_time为高斯噪声，表示系统过程噪声；

步骤六，利用步骤四得到的两点边值问题的解和纳星抵近相对距离实时值，建立量测方程：

z_time＝h_time(x)+v_time