[发明专利]一种多阶矩阵快速求逆硬件结构实现方法

说明书

本发明涉及多阶矩阵快速求逆硬件结构技术领域，且公开了一种多阶矩阵快速求逆硬件结构实现方法，包括以下步骤：利用变形后的分块矩阵求逆运算来计算多阶矩阵的逆矩阵，矩阵分块的原理如下式：将多阶矩阵A划分为A₁₁、A₁₂、A₂₁和A₂₂四个子矩阵，然后再对四个分块矩阵进行相关运算；本发明解决了现有方法复杂度高、精度低的问题，通过对分块矩阵求逆算法进行变形，使得计算过程不再涉及到对分块后的低阶子矩阵进行求逆的操作，这相比直接利用分块矩阵求逆算法来求多阶矩阵的逆复杂度大大减小且计算的精度更高，该算法的硬件结构较为简单，所需时间较少，计算复杂度降低，计算结果的准确性更高。

技术领域

本发明涉及多阶矩阵快速求逆硬件结构技术领域，具体为一种多阶矩阵快速求逆硬件结构实现方法。

背景技术

现有的多阶矩阵快速求逆硬件结构主要是利用代数余子式来求伴随矩阵然后再求出矩阵的行列式，最后利用伴随矩阵除以行列式值来得到矩阵的逆。此种算法只适用于矩阵阶数较低的情况，当矩阵阶数较大时此算法的复杂度很高，且对资源的消耗很大。另一种是直接利用分块矩阵求逆算法来求多阶矩阵的逆，此算法相较于传统的算法计算的复杂度有所减小，但计算过程中仍涉及到求低阶子矩阵的逆，这会导致计算仍较为繁琐，且精度有所下降。

发明内容

(一)解决的技术问题

针对现有技术的不足，本发明提供了一种多阶矩阵快速求逆硬件结构实现方法，解决了上述背景技术中所存在的问题。

(二)技术方案

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种多阶矩阵快速求逆硬件结构实现方法，包括以下步骤：利用变形后的分块矩阵求逆运算来计算多阶矩阵的逆矩阵，矩阵分块的原理如下式：

将多阶矩阵A划分为A₁₁、A₁₂、A₂₁和A₂₂四个子矩阵，然后再对四个分块矩阵进行相关运算，分块矩阵求逆运算的原理如下式：

对A^-1进行扩大一定的倍数处理，整体乘以后可得计算过程变形为下式：

根据以上运算过程，可以把多阶矩阵求逆总体分为四个部分，分别是数据读取模块、数据存储模块、计算模块、输出模块；

数据读取模块主要负责把初始的多阶矩阵数值读取进来，完成多阶矩阵求逆模块的初始数值输入；

数据存储模块负责把读进来的数和计算过程中的中间变量储存在RAM IP核中，在需要的时候再从RAM IP核中将数据取出，此处的RAM采用双口RAM中的伪双口RAM；

计算模块负责完成变形后的分块矩阵求逆算法实现，以五阶复数矩阵为例，具体包括二阶矩阵求伴随模块、三阶矩阵求伴随模块、二阶矩阵求行列式模块、三阶矩阵求行列式模块、两个三阶矩阵相乘模块、两个三阶矩阵相减模块、三阶矩阵乘以一个固定数值模块、除法模块；

输出模块负责将运算得到的结果输出。

优选的，所述三阶矩阵行列式模块主要运用到了复数乘法器、复数加法器、复数减法器，首先对顺对角线元素进行相乘并累加，然后对逆对角线元素进行相乘和累加，最后拿顺对角线元素相乘累加和减去逆对角线元素相乘累加和就得到了三阶矩阵的行列式值；由于对角线有三个数值，因此其中两个数值相乘后的结果需要和第三个数值再次做乘法，三个数值相乘后的结果送进加法器中，加法器输出的结果是三次三个数值相乘后的累加和，减法器完成两个最后累加数值的相减，相减后的输出值就是三阶矩阵行列式的值。