[发明专利]基于重要性采样代理模型的复杂装备时变可靠性分析方法

权利要求书

1.一种基于重要性采样代理模型的复杂装备时变可靠性分析方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

S1：将与复杂装备有关的随时间变化的随机过程变量离散为多个时不变的随机变量；

S2：根据时不变随机变量分布生成初始样本点X0，输入到复杂装备的失效模型，获取初始样本点X0对应的模型输出值；

S3：将初始样本点X0及其对应的模型输出值作为训练集X的初始值，生成初始瞬时响应克里金模型；具体包括如下子步骤：

S3.1：将训练集X 输入到复杂装备的真实系统或有限元仿真模型中获得其对应的输出Y；

S3.2：采用最优线性扩展法将训练集X当中时不变随机变量合成随机过程；

S3.3：根据训练集X构建初始瞬时响应克里金模型；

S4：根据时不变随机变量分布生成候选样本集S；

S5：根据相关性进行候选样本分割，并从候选样本集S当中删除无效候选样本；

所述S5具体包括如下子步骤：

S5.1：针对候选样本集S中的每个候选样本a，计算其与训练集X中每个已有训练样本x的相关性函数值cor(a,x)，将候选样本a分配至与其相关性函数值最大的候选样本集合Si

其中，n为时不变随机变量的数量，a_i为候选样本a当中第i维时不变随机变量的值，x_i为已有训练样本x当中第i维时不变随机变量的值；

S5.2：采用留一法交叉验证从候选样本集S当中删除无效候选样本，具体如下：计算每个候选样本集合Si对应的误差，并计算平均误差，将误差小于平均误差对应的候选样本集合Si从候选样本集S当中剔除

其中， 是指采用训练集X所得到的预测失效概率， 是指采用剔除样本X_i的训练集X所得到的预测失效概率；

S6：采用权重学习函数从删除无效候选样本后的候选样本集S中选择样本点，并加入训练集X；

S7：根据现有训练集重新生成瞬时响应克里金模型；

S8：判断是否达到权重学习函数收敛指标，若未达到，则重复步骤S4至S7；若已经达到，则执行S9；

S9：计算S8生成的瞬时响应克里金模型下的失效概率。

2.根据权利要求1所述的基于重要性采样代理模型的复杂装备时变可靠性分析方法，其特征在于，所述S1中采用最优线性扩展法将随机过程变量离散为多个时不变的随机变量。

3.根据权利要求1所述的基于重要性采样代理模型的复杂装备时变可靠性分析方法，其特征在于，所述S6具体为：

针对剩余候选样本集S内的样本点计算一个权重学习函数值WEFF(x)，其中值最大的样本点被加入训练集X

其中，Φ为标准正态累积分布函数，φ为标准正态分布密度函数，为构建的瞬时响应克里金模型，a为约束边界，在可靠性分析当中a等于0，ε为许可偏差；表示在样本x处的方差，表示复杂装备的模型在样本x处的方差，是误差的最大值，weight_i为第i个候选样本集Si对应的权重，WEFF(x)为样本x对应的权重学习函数的值。

4.根据权利要求1所述的基于重要性采样代理模型的复杂装备时变可靠性分析方法，其特征在于，所述S8中的收敛指标指的是如下公式，当候选样本集S所有样本点都满足这个条件时认为收敛

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