[发明专利]基于结构稀疏矩阵分离的智能电网虚假数据注入攻击检测方法和设备

权利要求书

1.一种基于结构稀疏矩阵分离的智能电网虚假数据注入攻击检测方法，其特征在于，包括：

步骤1，获取智能电网系统在一段时间1～T内的状态观测数据矩阵Z_a＝[z₁,z₂,…,z_T]，其中z₁,z₂,…,z_T为各时刻的状态观测向量；

步骤2，构建虚假数据注入攻击检测的目标函数：

min Rank(Z₀)+λ||A||_2,0 s.t.Z_a＝Z₀+A

其中，Z₀＝[z₀₁,z₀₂,…,z_0T]表示时间段1～T内未受攻击的正常测量矩阵，z₀₁,z₀₂,…,z_0T为各时刻未受到攻击和正常测量向量；Rank(Z₀)表示矩阵Z₀的秩；λ是正则化参数；A＝[a₁,a₂,…,a_T]表示时间段1～T内的攻击矩阵，a₁,a₂,…,a_T为各时刻的攻击向量，攻击矩阵A具有结构稀疏性；||A||_2,0表示攻击矩阵A的l_2,0范数；

步骤3，对步骤2构建的目标函数进行凸松弛处理，得到以下目标函数：

min||Z₀||_*+λ||A||_2,1 s.t.Z_a＝Z₀+A

其中，||Z₀||_*表示矩阵Z₀的核范数，||A||_2,1表示矩阵A的l_2,1范数；

步骤4，使用增广拉格朗日形式将步骤3得到的目标函数改写为：

式中，Y是拉格朗日乘子，μ是一个正标量，L()为增广拉格朗日形式函数；

步骤5，初始化正常测量矩阵Z₀、攻击矩阵A、拉格朗日乘子Y和正标量μ，然后使用交替方向乘子法对步骤4得到的目标函数进行迭代优化求解，得到未受攻击的正常测量矩阵Z₀和攻击矩阵A。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤5迭代优化求解过程中，正常测量矩阵Z₀、攻击矩阵A、拉格朗日乘子Y和正标量μ的更新表达式分别为：

Y_[k+1]＝Y_[k]+μ_[k](Z_a-Z_0[k+1]-A_[k+1])

μ_[k+1]＝αμ_[k]

式中，A_[k]和A_[k+1]分别为第k次迭代和第k+1次迭代得到的攻击矩阵，Z_0[k]和Z_0[k+1]分别为第k次迭代和第k+1次迭代得到的正常测量矩阵，Y_[k]为第k次迭代时的拉格朗日乘子，μ_[k]为第k次迭代时的正标量，α为标量更新系数。