[发明专利]一种磨牙假体牙冠的结构优化设计方法

权利要求书

1.一种磨牙假体牙冠的结构优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：基于CT扫描数据以逆向工程技术建立下颌第一磨牙缺失与上颌接触部分的三维模型，根据缺失磨牙的周边情况建立种植体和牙冠模型，对需要进行拓扑结构优化的牙冠模型划分网格、赋予材料属性、施加载荷及边界条件设置，对结构的设计域和非设计域进行区分；

步骤2：设定拓扑优化参数，包括牙冠的变形量和相关应力，采用变密度法对牙冠结构进行拓扑优化设计，求牙冠结构的最佳应力分布和内部结构分布信息；

步骤3：提取拓扑优化结果中牙冠变形量和应力分布，牙周组织变形量和应力分布，牙冠拓扑结构几何信息；

步骤4：基于牙齿生物力学对多组拓扑优化结构的提取结果进行对比分析，确定最佳牙冠优化结构。

2.根据权利要求1所述的一种磨牙假体牙冠的结构优化设计方法，其特征在于：所述牙冠的材料为二氧化皓，密度为6100kg/m³，弹性模量为220MPa、泊松比为0.3。种植体材料密度为2140kg/m³、弹性模量为24.5GPa、泊松比为0.31。

3.根据权利要求1所述的一种磨牙假体牙冠的结构优化设计方法，其特征在于：步骤1中设计载荷为正中咬合力，其法向力和值为150N，根据下颌磨牙与上颌磨牙牙窝的理想接触点，即中央窝、远中窝、远中颊尖、远中尖和近中颊尖，设计咬合节点。

4.根据权利要求1所述的一种磨牙假体牙冠的结构优化设计方法，其特征在于：下颌第一磨牙假体牙冠和上颌第一磨牙牙冠之间，下颌第一磨牙假体牙冠和种植体之间为接触关系，其他部分之间无相对滑动，种植体与下颌骨之间紧密贴合，形成生物相容状态；在模型下颌底部、上颌顶部和下颌第一磨牙近远中骨皮质施加多个点的三向平移和旋转约束，限制该部分在三维空间上的移动。

5.根据权利要求1所述的一种磨牙假体牙冠的结构优化设计方法，其特征在于：所述拓扑优化结构是对牙冠内部材料分布情况的优化，优化结构的设计域为牙冠内部，非设计域为牙冠表面。

6.根据权利要求1所述的一种磨牙假体牙冠的结构优化设计方法，其特征在于：所述变密度法假设牙冠内材料是各向同性的，引入一种假想的单元相对密度为0～1之间的可变材料，以每个单元的相对密度为拓扑优化设计变量，当相对密度x≈0时代表材料删除，当相对密度x≈1时代表材料应该被保留；

假定设计材料的宏观弹性模量与其相对密度之间存在某种非线性对应关系，将结构拓扑优化问题转化为材料最优分布问题：

通常单元相对密度与其弹性模量的关系为：

ρ(ρ_i)＝ρ_iρ₀

式中ρ_i为单元的相对密度；ρ₀结构的实际密度；ρ(ρ_i)为相对密度对应的材料密度；E(ρ_i)表示相对密度系数对应的弹性模量；P为惩罚因子；E₀表示实际结构的弹性模量。

7.根据权利要求1所述的一种磨牙假体牙冠的结构优化设计方法，其特征在于：步骤4中基于牙齿生物力学对多组拓扑优化结构的变形量和应力分布进行分析，考虑牙冠、种植体和周围骨质的变形量较小，应力分布均匀的优选组为最终的牙冠拓扑优化结构。