[发明专利]具有全局耦合约束的分布式模型预测控制优化算法

权利要求书

1.具有全局耦合约束的分布式模型预测控制优化算法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、给出分布式约束优化问题的具体描述；

步骤2、分析整体优化问题的对偶问题；

步骤3、根据相邻节点以及相关的权重系数计算拉格朗日乘子的值，使用拉格朗日形式计算最优控制量，引入辅助变量，计算相应的梯度，重复此过程达到系统稳定状态。

2.根据权利要求1所述的具有全局耦合约束的分布式模型预测控制优化算法，其特征在于，所述步骤1具体按照以下步骤实施：

分布式凸优化问题描述：

其中，i表示第i个系统且i∈Z^M＝{1,2,…,M}；

x_i(t)和u_i(t)分别表示第i个系统在时刻t的状态和控制输入，所述系统适用于具有全局耦合约束的线性离散系统，系统i受到局部状态和控制输入约束，如下所示：

所有的系统要满足全局约束条件

其中，是由耦合约束定义的矩阵；

J_i(x_i,u_i)是局部损失函数，定义为：

N是预测时域，x_i,r和u_i,r分别是系统i在时刻t对t+r时刻的预测状态和预测输入，并且满足x_i,r+1＝A_ix_i,r+B_iu_i,r，x_i,0＝x_i；Q_i＞0，R_i＞0，P_i是离散时间黎卡提方程(A_i,K)^TP_iA_i,K-P_i＝-(Q_i+K_iR_iK_i)的解，

其中A_i,K＝A_i+B_iK_i，K_i＝-(R_i(B_i)^TP_iB_i)^-1(B_i)^TP_iA_i；

局部约束集定义为：

是合适的终端集，是最大约束允许不变集；

对所有的选择κ使得成立，满足有K_ix_i∈U_i；

对(1)式中的全局约束集进行收紧处理，ε是用户定义的可接受的容错，目的是允许优化算法提前终止，为方便标记，定义f(x_i,u_i):＝E_ix_i+F_iu_i，

和是对全局约束集中关于x_i和u_i的重写的矩阵；

定义b(ε):＝1-M(r+1)ε1_p,

则(1)式中的不等式约束条件重写为

下列是对所有系统i∈Z^M成立的假设条件：

假设1.1.对任意的i∈Z^M，A_i和B_i是稳定的，x_i(t)是可测的；

假设1.2.X_i和U_i分别是包含原点的闭凸集；

假设1.3.时变非平衡有向图序列是联合一致强连通的，即，存在正整数C满足图是强连通的，也称为C-强连通；

假设1.4.步长α(k)满足α(k)＞0,