[发明专利]一种基于高斯过程和形状补偿的桥型结构高精打印方法

权利要求书

1.一种基于高斯过程和形状补偿的桥型结构高精打印方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1基于实验训练高斯过程模型，开展桥长与打印精度间的高可信度的关系预测；

步骤2基于遗传算法、蒙特卡洛模拟和步骤1训练的高斯过程模型，确定保精度免支撑的桥身高度设计数值；

步骤3根据步骤2优化结果对桥型结构模型进行补偿，通过修改桥身高度设计数值，得到经过几何补偿后的桥型结构模型；最后打印该模型并验证。

2.根据权利要求1所述的一种基于高斯过程和形状补偿的桥型结构高精打印方法，其特征在于步骤1具体实现如下：

1-1.基于实验获得数据，打印多组桥型结构模型，每个桥型结构模型桥身长度为l，桥身高度为h；

1-2.对步骤1-1中打印的桥型结构模型开展测量，记录其形变大小；首先，测量桥身中心点处的桥身高度；然后，从中心点向两端均匀扩散取多个测量点，记录每个测量点与桥中心点距离为d，并记录该测量点处的桥身高度h'；

1-3.基于步骤1-2中实际测量到的数据建立观察数据集{(x₁,y₁),(x₂,y₂),……,(x_n,y_n)}；对于观察数据集中的每一个观察测量点(x_i,y_i)，x_i∈R³，即x_i＝(l_i,d_i,h_i),l_i表示第i个观察测量点对应的桥身长度；d_i表示第i个测量点与桥身中心点的距离；h_i表示第i个测量点设计时的桥身高度；y_i∈R表示在以x_i为设计参数打印后，实际测量到的第i个测量点的桥身高度；

1-4.利用步骤1-3中建立的观察数据集进行高斯过程模型的训练。

3.根据权利要求2所述的一种基于高斯过程和形状补偿的桥型结构高精打印方法，其特征在于步骤1-4具体实现如下：

1-4-1.构建高斯过程模型，针对小样本数据集和小样本数据集中样本之间的相关关系生成对应的一系列符合联合正态分布的随机变量，构建输入数据与输出数据间的关联关系；高斯过程GP模型表示为如下公式

f(x)～GP(m(x),k(x,x')) (1)

其中，x、x'观察数据集中的训练样本，f(x)表示输入数据与输出数据间的映射关系；m(x)是高斯分布的均值，k(x,x')是核函数，即协方差函数，表示输入样本间的相关关系；

1-4-2.确定高斯过程模型的核函数为指数核函数，噪声服从N(0，0.003²)的正态分布；

1-4-3.为高斯过程模型设置95％的置信区间，即针对一个三维的输入，其输出在该范围内有95％的可信度。

4.根据权利要求2或3所述的一种基于高斯过程和形状补偿的桥型结构高精打印方法，其特征在于步骤2具体实现如下：

2-1.构造随机规划模型，如下所示：

其中，z为桥型结构模型在打印后所期望的桥身各个测量点处的高度值；l_i表示打印的桥型结构模型在第i个测量点处对应的桥身设计长度；d_i表示第i个测量点距离桥身中心点的距离；h_i表示桥身在第i个测量点处的设计高度；E[]表示期望值模型；f(x_i),x_i＝(l_i,d_i,h_i)，记为f(l_i,d_i,h_i)，是一个根据步骤1训练的高斯过程模型所返回的服从高斯分布的随机变量，即在桥长为l_i的情况下，预测的桥身在第i个测量点处打印之后的桥身高度；

2-2.采用遗传算法和蒙特卡洛模拟进行优化，计算得到优化结果；具体计算所有测量点均值与z之间的误差小于设定阈值时，各个测量点所对应的桥身设计高度。