[发明专利]一种基于s域线性方程组消除SPND延迟的方法及系统

权利要求书

1.一种基于s域线性方程组消除SPND延迟的方法，其特征在于，包括如下步骤：

获取SPND中间核素核子密度关于中子通量密度的微分方程，获取探测电流关于各中间核素核子密度及中子通量密度的表达式；将中间核素核子密度关于中子通量密度的微分方程进行Laplace变换，得到中间核素关于中子通量密度传递函数的s域线性方程组；

对中间核素关于中子通量密度传递函数的s域线性方程组进行变换，获取传递函数s域线性方程组解的表达式；根据传递函数s域线性方程组解的表达式的因式分解结果和通量密度获取中间核素核子密度在s域下的表达式；对中间核素核子密度在s域下的表达式进行离散化处理，获取中间核素的核子密度离散化结果；根据中间核素的核子密度离散化结果和中间核素的核子密度离散化结果的变换，得到中间核素的时域递推延迟表达式；

根据探测电流关于各中间核素核子密度及中子通量密度的表达式获取通量密度的递推补偿迭代式，根据中间核素的时域递推延迟表达式和通量密度的递推补偿迭代式，获取通量密度实现延迟补偿。

2.根据权利要求1所述的基于s域线性方程组消除SPND延迟的方法，其特征在于，根据SPND材料在中子场中反应机制原理图中涉及的所有核素的生成及衰变关系，获取SPND中间核素核子密度关于中子通量密度的微分方程，获取探测电流与各中间核素核子密度及中子通量密度的表达式；

所述SPND中间核素指的是由SPND发射极核素俘获中子后生成的不稳定核素，以及由生成的不稳定核素继续衰变或退激后生成的不稳定核素。

3.根据权利要求1所述的基于s域线性方程组消除SPND延迟的方法，其特征在于，中间核素核子密度N(t)关于中子通量密度φ(t)的微分方程如公式(1)所示，探测电流I(t)关于各中间核素核子密度及中子通量密度φ(t)的表达式如公式(2)所示：

其中，i表示第i个中间核素，取值为1到m；j表示第j个中间核素，取值为1到m；m表示共有m个中间核素；β_ji表示第i个中间核素与第j个中间核素的衰变关系系数，若j为i的母核，则β_ji为1，表示核素j衰变到核素i的衰变常数为λ_j；若j与i相同，则β_ji为-1，表示核素i衰变到其他核素的衰变常数为λ_i；若j与i不同且核素j不为核素i的母核，则β_ji为0；核素编号时，先从上游核素开始依照衰变链顺序编号，这样保证当ji时，一定有β_ji＝0；t表示时间；∑_i为在SPND内反应生成第i个中间核素的宏观截面；f_i为SPND内产生第i个中间核素时产生瞬时电流的效率；j_i为自给能中子探测器SPND内的第i个中间核素退激或衰变时的电流产生效率；λ_i为第i个中间核素的衰变常数；λ_j为第j个中间核素的衰变常数；N_i(t)为第i个中间核素单位体积内核素核子密度，且中间核素的顺序为母核序号小于子核序号；N_j(t)为第j个中间核素单位体积内核素核子密度，且中间核素的顺序为母核序号小于子核序号；φ(t)为t时刻中子通量密度；I(t)为t时刻探测器输出的探测电流。

4.根据权利要求3所述的基于s域线性方程组消除SPND延迟的方法，其特征在于，在零初始条件下将中间核素核子密度N(t)关于中子通量密度φ(t)的微分方程进行拉普拉斯变换，得到中间核素在复频域的表达式如公式(3)所示：

将中间核素在复频域的表达式两边同时除以中子通量密度φ(s)，得到中间核素关于中子通量密度传递函数的s域线性方程组如公式(4)所示：