[发明专利]一种稀薄气体粒子碰撞模拟计算方法

说明书

本发明公开了一种稀薄气体粒子碰撞模拟计算方法，涉及稀薄气体动力学数值模拟领域，所述方法包括：计算网格单元中待测试的粒子碰撞对数目；遍历所有待测试的粒子碰撞对，选取候选粒子碰撞对，基于所述候选粒子碰撞对进行气体粒子碰撞模拟计算；本方法能够保障计算的准确性并降低时间复杂度。

技术领域

本发明涉及稀薄气体动力学数值模拟领域，具体地，涉及一种稀薄气体粒子碰撞模拟计算方法。

背景技术

当气体处于稀薄状态时，连续介质的假设失效，一般的计算流体力学（CFD）格式不再精确。稀薄气体流动的求解通常需要采用粒子类的直接模拟蒙特卡洛(DirectSimulation Monte Carlo, DSMC)方法。DSMC方法的核心思想是从流体的物理本质出发，在平均自由程和平均碰撞时间的时空尺度上，将粒子的运动和碰撞解耦处理。

碰撞计算一般采用非时间计数器方法，步骤如下：

1、计算网格单元中待测试的粒子碰撞对数目：

其中，是网格单元内粒子数目，是一个粒子所代表的的真实分子数目，是碰撞截面积，是碰撞对相对速度，是时间步长，是网格单元的面积。表示网格单元内的最大值。

2、遍历所有待测试碰撞对，选择碰撞对粒子，计算碰撞概率，根据取舍法，判断碰撞对是否真正发生碰撞。

如果，判定碰撞发生，否则碰撞不发生。

其中，是位于0和1之间均匀分布的随机数。

3、如果判定发生碰撞，则采用现象学Larsen-Borgnakke模型完成内能的松弛计算，并采用变径硬球模型完成碰撞后速度的计算。如果考虑化学反应，则执行总碰撞能模型或者量子动理学模型来完成化学反应计算。

组成碰撞对的两个粒子之间的距离称为平均碰撞距离（Mean CollisionSeperation, MCS）。这一参数对计算结果的精确性有着直接的影响。在早期的方法中，两个粒子均是在网格单元内随机选取，与两个粒子间的相对位置无关。碰撞过程中，质量、动量与能量守恒，但角动量并不守恒。由于这种非守恒性，当两个粒子分别从网格单元的相对面（最远端）来选取的时候，会降低计算的精度。

一种改进的选取方法是固定子网格技术。碰撞对中的第一个粒子仍然从网格单元内随机选出，但第二个粒子不再随机选择，而是优先从第一个中选粒子所在的子网格中选取。如果失败，再转到临近的子网格中选取。这样，就可以有效地降低MCS，将MCS的尺度由网格单元尺度降为子网格单元尺度。但是如果不能保证每个子网格内至少有两个粒子的话，碰撞对的搜索就会显得复杂，从而增加算法的复杂度。而且粒子在网格及子网格中的索引排序需要增加一些时间消耗。

还有一种改进方法是虚拟子网格技术。在随机选中第一个粒子之后，逐一检查该粒子与网格中剩余的N-1个粒子的距离，选择距离最近的为第二个中选粒子。但是当网格中粒子数较多时，搜索存在较大冗余，时间消耗也很大。

以上两种方法可以有效地降低平均碰撞距离，提高计算精度。但是当网格单元内粒子分布非常不均匀时，如图1所示，如果第一个随机选择的粒子恰恰与其它粒子距离较远时，这两种方法均不能保证选中的粒子对距离最小。可以使用暴力算法来遍历所有可能的粒子对，找出其中距离最短的，但是时间复杂度为。

发明内容

为了保障计算的准确性并降低时间复杂度，本发明提供了一种稀薄气体粒子碰撞模拟计算方法。

为实现上述目的，本发明提供了一种稀薄气体粒子碰撞模拟计算方法，所述方法包括：

计算网格单元中待测试的粒子碰撞对数目；

遍历所有待测试的粒子碰撞对，选取候选粒子碰撞对，基于所述候选粒子碰撞对进行气体粒子碰撞模拟计算；