[发明专利]一种基于稀疏成像技术的设备故障声源定位方法

权利要求书

1.一种基于稀疏成像技术的设备故障声源定位方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1、通过麦克风阵列MEMS传感器进行声源信号采集；

S2、对采集到的声源信号进行傅里叶变换，并采用延迟求和算法求得声功率图；

S3、基于 差分平滑约束，引入移不变的点扩散函数作为重建字典对由延迟求和算法得到的声功率图进行重建：

式中：X表示优化的声功率图，B表示由延迟求和算法得到的声功率图，P表示点扩散函数，D表示一阶差分矩阵，λ₁表示平滑参数， 表示傅里叶变换， 表示傅里叶反变换， 表示哈达玛积， 表示非负约束；

S4、基于差分平滑约束结果，引入 差分稀疏约束对由延迟求和算法得到的声功率图进一步优化重建：

式中： 表示稀疏参数；

S5、将优化重建后的声功率图绘制成像云图，并将成像云图与摄像头采集到的图像进行融合叠加，从而实现故障定位。

2.如权利要求1所述的一种基于稀疏成像技术的设备故障声源定位方法，其特征在于：在步骤S3中，采用快速迭代阈值收缩算法框架对公式（1）进行求解，从而得到公式（1）的迭代求解公式（1.1）、（1.2）和（1.3）：

式中：L₁表示李普希兹常数,t₁表示步长参数,Y₁表示辅助变量。

3.如权利要求2所述的一种基于稀疏成像技术的设备故障声源定位方法，其特征在于：对于迭代求解公式（1.1）、（1.2）和（1.3）的求解方法，首先利用 范数的可导性求解公式（1.1），定义：

可以得到：

然后通过循环迭代（1.1）、（1.2）和（1.3）至收敛，从而得到重建后的声功率图。

4.如权利要求1所述的一种基于稀疏成像技术的设备故障声源定位方法，其特征在于：在步骤S4中，采用交替方向乘子法的框架，通过分裂算子和交替优化变量对公式（2）进行求解，从而得到公式（2）的迭代求解公式（2.1）、（2.2）和（2.3）：

式中：Z表示辅助变量，ｐ表示惩罚参数，U表示尺度变换后的对偶变量。

5.如权利要求4所述的一种基于稀疏成像技术的设备故障声源定位方法，其特征在于：对于公式（2.1）的求解过程，可利用 范数的可导性进行求解，即令

可以得到：

。

6.如权利要求5所述的一种基于稀疏成像技术的设备故障声源定位方法，其特征在于：对于公式（2.2）的求解过程，由于公式（2.2）为 正则化约束下的LASSO问题，因此借助快速迭代阈值收缩算法进行求解：

。

7.如权利要求6所述的一种基于稀疏成像技术的设备故障声源定位方法，其特征在于：通过循环迭代（2.1）、（2.2）和（2.3）至收敛，从而得到优化重建后的声功率图。