[发明专利]一种基于六边形网格索引下的多分辨率多面体计算全球地形改正的方法

权利要求书

1.一种基于六边形网格索引下的多分辨率多面体计算全球地形改正的方法，其特征在于，包括：

步骤1：基于二十面体构建7孔剖分的球面六边形网格系统H3，利用该网格系统确定网格分辨率、网格数量、网格中点坐标、网格边界坐标、网格相互关系；

步骤2：基于六边形网格系统H3及该系统中各网格参数构建六边形网格系统H3下的地形分区策略；

步骤3：利用六边形网格与三角面之间的对应关系，确定多分辨率地形的多面体模型，顾及海水质量密度亏损，利用多面体积分方法，确定待计算点处所受的地形改正影响；

所述步骤3包括：

根据六边形网格剖分与三角形剖分之间的对偶关系，利用六边形网格对三角形进行检索和管理，重建六边形网格分布下的规则三角网地形，基于多面体积分方法求解该地形质量产生的引力作用；利用H3六边形网格索引系统，生成全球分布的六边形网格，每个六边形网格的中心点与6个边界点构成6个近似等边三角形，从而形成六边形网格与三角网格之间的对应关系；

根据上述关系，利用多分辨率六边形网格剖分，得到以三角面组成的多分辨率地形的多面体模型，以利用多面体积分方法求解地形改正：当求解顾及全球地形质量以及海水质量密度亏损下的地形改正时，将陆地平均地壳密度设为2.67g/cm³，海水密度为1.03g/cm³，利用上述三角形面组成的点位数据，结合全球1′的地形数据ETOPO1以及30m的局部区域地形数据ASTER，构建出3套不同海水密度的多面体模型，分别为，以大地水准面高加上全球地形模型确定的地形大地高为边界、密度为2.67g/cm³的多面体，陆地区域以大地水准面为外边界、海洋区域以实际地形为边界、密度为-1.03g/cm³的多面体，以整个大地水准面为外边界的密度为-1.64g/cm³的多面体；

步骤4：利用构建的多分辨率地形的多面体模型及其对应海水质量密度，使用多面体积分方法，确定待计算点处的各多面体模型对应的引力值，多组引力值之和即为最终该待计算点处的地形改正值。

2.根据权利要求1所述的一种基于六边形网格索引下的多分辨率多面体计算全球地形改正的方法，其特征在于，所述六边形网格系统H3相邻分辨率中大的六边形网格包含7个小的六边形网格，大六边形和小六边形的方向存在19.1°的转角，利用该网格系统可以进行不同分辨率六边形网格之间的快速索引。

3.根据权利要求1所述的一种基于六边形网格索引下的多分辨率多面体计算全球地形改正的方法，其特征在于，所述步骤2包括：

基于六边形网格系统H3及该系统中各网格参数、按照如下方式构建六边形网格系统H3下的地形分区策略：

区域1：区域半径为60km，网格分辨率为0.174km；

区域2：区域半径为158km，网格分辨率为0.46km；

区域3：区域半径为418km，网格分辨率为1.2km；

区域4：区域半径为1107km，网格分辨率为3.2km；

区域5：区域半径为全球，网格分辨率为8.5km。

4.根据权利要求1所述的一种基于六边形网格索引下的多分辨率多面体计算全球地形改正的方法，其特征在于，所述步骤4包括：

设多面体共由n个三角面ABC组成，则待计算点Q所受地形改正的引力影响表达式为：

其中

其中d_As为奇异项改正值，表示第p个三角面的外法线方向单位矢量，是以Q点在第p个三角面上的垂足点Q′为原点建立的用于描述待求解引力矢量三分量坐标系的三个轴单位矢量，h_p是计算点Q到第p个三角面的距离，h_pq是计算点Q在第p个三角面上的垂足Q′到第p个三角面上第q条边的距离；σ_pq表示Q点的垂足点Q′在直线AB外法线一侧为1，另一侧为-1；G表示万有引力常数，ρ表示多面体质量的密度；S₁、S₂、l₁、l₂分别表示AQ″、BQ″、AQ、BQ的距离，Q″表示Q′在第p个三角面第q条边上的垂足点。