[发明专利]基于HJB方程数据驱动解的无人船最优避障路径规划方法

权利要求书

1.一种基于HJB方程数据驱动解的无人船最优避障路径规划方法，其特征在于，包括：

步骤S1：给定用于无人船避障路径规划的动态控制系统模型，并获取所述动态控制系统模型在无限时长优化上的效用函数，

所述动态控制系统模型采用如下公式表示：

所述效用函数采用如下公式表示：

其中，x(t)为系统状态变量，u(t)为系统控制变量，A为系统状态变量系数矩阵，b为系统控制变量系数矩阵，J为所述效用函数，Q为二次型系数矩阵，r为系数，t为时间；

步骤S2：确定最优效用函数，并根据所述最优效用函数确定所述动态控制系统模型的数据驱动无模型Hamilton函数，

数据驱动无模型Hamilton函数采用如下公式表示：

其中，为所述数据驱动无模型Hamilton函数，x为所述x(t)，u为所述u(t)，J^*为所述最优效用函数；

步骤S3：根据Pontryagin最小化原理，基于所述数据驱动无模型Hamilton函数得到确定所述动态控制系统模型的最优控制函数的必要条件，以确定所述最优控制函数，并根据所述最优控制函数进行无人船最优避障路径规划，

确定所述最优控制函数的步骤包括：

步骤S31：根据所述最优控制函数的必要条件确定初始的最优控制函数；

步骤S32：对初始的最优控制函数中的偏导部分进行变量分解，得到多个分解函数；

步骤S33：获取跟踪微分器，并采用所述跟踪微分器跟踪逼近多个所述分解函数中的系统状态变量，得到更新后的多个分解函数；

步骤S34：根据所述效用函数和更新后的多个所述分解函数确定所述最优控制函数。

2.如权利要求1所述的基于HJB方程数据驱动解的无人船最优避障路径规划方法，其特征在于，所述系统状态变量包括第一变量和第二变量，所述第一变量与无人船和最近障碍物的距离相关，所述第二变量与无人船和最近障碍物的瞬时相对速度相关。

3.如权利要求2所述的基于HJB方程数据驱动解的无人船最优避障路径规划方法，其特征在于，确定所述动态控制系统模型的最优控制函数的必要条件采用如下公式表示：

其中，H为所述u^*为所述最优控制函数。

4.如权利要求3所述的基于HJB方程数据驱动解的无人船最优避障路径规划方法，其特征在于，

所述步骤S31中的初始的最优控制函数采用如下公式表示：

所述跟踪微分器采用如下公式表示：

其中，x₁为系统状态变量，x₂为x₁的一阶导数，fhan为非线性函数，v为系统输入设定值，r₁为时间标尺，h₀为滤波因子。

5.如权利要求4所述的基于HJB方程数据驱动解的无人船最优避障路径规划方法，其特征在于，所述非线性函数采用如下公式表示：

其中，sign为符号函数，x₁(t)为所述x₁，x₂(t)为所述x₂，a、d、d₀、y和a₀为中间变量。

6.如权利要求5所述的基于HJB方程数据驱动解的无人船最优避障路径规划方法，其特征在于，还包括：对初始的最优控制函数进行过零变量处理。

7.如权利要求1所述的基于HJB方程数据驱动解的无人船最优避障路径规划方法，其特征在于，所述最优效用函数采用如下公式确定：

或者，在确定最优控制函数后，根据所述最优控制函数和所述效用函数确定所述最优效用函数。