[发明专利]一种基于拉格朗日-欧拉稳定配点的流固耦合计算方法

说明书

本发明涉及一种基于拉格朗日‑欧拉稳定配点的流固耦合计算方法，包括：初始化处理；将流体信息从拉格朗日粒子映射到欧拉节点，并确定出自由表面与流固界面；将自由表面和流固界面附近的欧拉节点的流体速度外推；通过稳定配点法在欧拉节点上求解流固耦合问题的控制方程，并计算结构的速度；再次将自由表面和流固界面附近的欧拉节点的流体速度外推；将求解结果从欧拉节点映射至拉格朗日粒子，对粒子速度进行修正；更新拉格朗日粒子、重新分布流体粒子；判断当前时间步总时长是否大于设定的模拟时长，若判断为是，则进行后处理，否则更新当前时间步、返回迭代求解。与现有技术相比，本发明能够高效、准确、稳定地对流固耦合问题进行求解计算。

技术领域

本发明涉及流固耦合计算技术领域，尤其是涉及一种基于拉格朗日-欧拉稳定配点的流固耦合计算方法。

背景技术

涉及自由表面的流固耦合问题广泛存在于工程和自然界中，传统对该问题的研究主要包括理论分析和实验研究，而随着计算机技术的发展，数值模拟已成为当前研究该问题经济而有效的方法。在涉及流体自由表面的流固耦合问题中，一方面流体压力推动结构运动和变形，同时运动的结构又限制着流体流动；另一方面，流体域随着自由表面的演化和结构的运动而变化，同时自由表面又是由流体流动而决定；此外，流体在剧烈运动中还可能出现碎波现象。这些特点导致涉及自由表面的流固耦合问题模拟起来极具挑战性。

模拟流固耦合问题的数值方法主要可分为两类：整体求解方法和分区求解方法。其中，整体求解方法将流体和固体结合在同一求解域中，得到同时包括流体和固体的单一控制方程用于描述整个问题，并隐式地施加界面条件；此类方法使用统一的数值算法来求解流体和结构，使得该方法具有良好的精度和稳定性，然而流体和结构整体求解会增加计算规模，从而降低模拟效率。分区求解方法则将流体和结构作为两个独立的求解域，通过不同的数值方法进行求解，并通过迭代使其满足界面条件；该方法由于将流体域和结构域分开求解，减少了问题的计算规模，显著提高了模拟效率，但该类方法的缺点是精度和稳定性会受到迭代的影响，同时流体和结构的网格难以在界面上匹配。目前，分区求解方法比整体求解方法运用更为广泛。

根据问题域离散方式的不同，分区求解方法可进一步分为四大类：相容性网格方法、非相容性网格方法、粒子网格方法和粒子方法。在相容性网格方法中，流体网格和结构网格都沿界面构建并分别扩展到内部，界面处流体域和结构域共用节点。典型相容性网格方法是空间-时间方法和任意拉格朗日-欧拉方法，此类方法采用拉格朗日描述可以准确地捕捉流固界面，而在大变形或大范围运动问题中需要不断地进行网格重划分，计算成本高，网格质量难以保证，导致求解精度常常无法达到需求。相比之下，非相容性网格方法可以追溯到Peksin提出的浸没边界方法(IBM)。受IBM启发，众多学者开发了一系列非相容性网格方法，如改进的浸没边界法、浸没有限元法、虚拟域法、浸没界面法和浸没边界格子-玻尔兹曼方法。在这些方法中，流体域采用固定在空间上的欧拉网格进行离散化，而结构域采用固定在结构上的拉格朗日网格进行离散，并随着流体流动而运动。流固耦合的界面条件是通过向纳维尔-斯托克斯方程中添加等效力，同时流体对结构施加压力实现的。由于具有界面处容易施加无滑移条件，网格构造简单等优点，此类方法在求解流固耦合问题时简单有效。然而，此类方法需要非常小的切割单元来识别界面，导致时间步长过小而降低了计算效率，且界面附近需要非常细化的网格以提高界面附近的精度。综上可知，上述这些方法难以平衡精度和效率。