[发明专利]一种预测可压-不可压复合材料弹性行为的计算方法

权利要求书

1.一种预测可压-不可压复合材料弹性行为的计算方法，其特征在于，包括：

步骤1，标记单元材料属性以及分配单元待解变量；在步骤1中，包括子步骤：S1，给定复合材料材料铺设方式，并采用多重网格方法将其存储在单元中心，将待解静水压力存储在单元中心，标记离散单元是复合材料界面单元或是内部单元；

在步骤S1中，包括子步骤：根据双层复合材料的材料铺设方式对离散网格进行材料标识，可压材料单元中心定义弹性模量E以及泊松比ν，不可压材料单元中心定义弹性模量E以及待解静水压力P；根据离散单元位置以及材料属性分布标记离散控制体，形成不可压材料区域控制体、交界面域控制体和不可压区域控制体；

步骤2，获得可压-不可压双层复合材料弹性方程的离散格式；在步骤2中，包括子步骤：S2，基于格点型FVM离散弹性问题控制方程，对内部控制体采用可压材料或不可压材料的本够关系引入，对交界面处的离散单元在控制体线积分时，根据单元属性标记分段引入可压材料或不可压材料本够关系，然后求解离散方程获得单元节点处的位移以及单元中心处的静水压力分布；

步骤3，获得单元中心应力；在步骤3中，包括子步骤：S3，通过单元属性标记采用可压材料或不可压材料的本够关系，获得单元中心应力分布。

2.根据权利要求1所述的预测可压-不可压复合材料弹性行为的计算方法，其特征在于，在步骤S2中，包括子步骤：从各向同性稳态线弹性平衡方程出发，其积分格式的控制方程为：

其中，为积分控制线；为界面外法线矢量；表示Cauchy应力张量；

对于各向同性线弹性体，其本构关系为：

其中，表示Cauchy应变张量，为单位张量，其中表示拉梅系数，当采用平面应变假设时，其表达式为：

其中为杨氏模量，为泊松比；

Cauchy应变张量的表达式为：

其中，u_i表示第i个方向的位移，x_i为第i个方向的全局坐标，u_j表示第j个方向的位移，x_j为第j个方向的全局坐标；

对于不可压材料，泊松比，静水压力作为待解变量引入到本够关系式（2）中，将其化为：

对于不可压材料域内引入如下不可压条件：

其中，V表示积分控制体积；

在可压材料域内的控制体将式（2）引入到式（1）中，在不可压材料域内的控制体将式（5）引入到式（1）中，在交界面处通过积分控制线S所在的网格单元确定材料是可压或不可压材料，将本够方法式（2）或式（5）引入到平衡方程式（1）中；对于不可压材料域假设在单元内需要满足不可压条件式（6），则采用单元中心处的x方向和y方向的正应变近似计算；

通过步骤S2中的如上子步骤，在以节点形成的控制体内进行线积分即获得最终平衡方程的离散格式，见式（7）；

其中，K_xu，K_xv，K_xp为x方向待解变量u,v,P的系数，通过式（2）、式（1）或式（5）、式（1）获得，对于可压材料系数K_xp=0；K_yu，K_yu，K_yp为y方向待解变量u,v,P的系数，通过式（2）、式（1）或式（5）、式（1）获得，对于可压材料系数K_yp=0；K_pu，K_pv为不可压域在不可压条件下引入的系数。

3.根据权利要求2所述的预测可压-不可压复合材料弹性行为的计算方法，其特征在于，在步骤S3中，包括子步骤：根据步骤S1划分的材料域采用式（7）获得的节点位移以及单元静压力采用式（2）或式（5）获得单元中心的应力分布。