[发明专利]一种基于小波调整的脉冲型地震动拟合方法

权利要求书

1.一种基于小波调整方法的脉冲型地震动的拟合方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤S1：拟合近断层地震动小波基函数

步骤S1.1：根据式(1)求出尺度向量S_j

式中：

S_j—尺度向量

n₀—控制尺度向量S_j范围的参数

m—尺度向量S_j的点数

步骤S1.2：根据式(2)得小波基函数

式中：

—小波基函数

ζ—小波基函数衰减系数

Ω—小波基函数频率系数

p_i—时间向量

t_k—小波基函数时间参数

步骤S2：根据步骤S1得到的脉冲型地震动小波基函数代入场地条件信息得到目标加速度反应谱[S_a(T_j)]_目标谱

步骤S3：求出原始地震动即母波MW的计算加速度反应谱[S_a(T_j)]_计算谱

步骤S4：根据式(3)求得调整系数γ

式中：γ—调整系数

[S_a(T_j)]_目标谱—目标加速度反应谱

[S_a(T_j)]_计算谱—计算加速度反应谱

步骤S5：根据式(4)得到目标加速度反应谱[S_a(T_j)]_目标谱与计算加速度反应谱[S_a(T_j)]_计算谱的误差E_rror；

式中：

E_rror—目标加速度反应谱与计算加速度反应谱的误差

m—尺度向量S_j的点数

[S_a(T_j)]_目标谱—目标加速度反应谱

[S_a(T_j)]_计算谱—计算加速度反应谱

步骤S6：根据式(5)得到小波系数C(s,p)

式中：

C(s_j,p_i)—小波系数

Δt—地震动加速度时程的时间间隔

t_k—小波基函数时间参数

S_j—尺度向量

p_i—时间向量

f(t_k)—原始地震动

—小波基函数

m—尺度向量S_j的点数

M—原始地震动的数据点数

步骤S7：根据式(6)得到小波变换中的细节函数D(s,t)

式中：

D(s_j,t_k)—细节函数

Δ_p—小波函数时间间隔

步骤S8：根据式(7)得到子波SW

式中：

SW—子波

步骤S9：根据步骤S5求出计算加速度反应谱和目标加速度反应谱的平均相对误差E_rror并判断其是否小于5％；若平均相对误差大于5％，回到步骤S4；若平均相对误差小于等于5％，则输出脉冲型地震动时程的子波SW；

步骤S10：根据式(8)求脉冲周期T_p，根据式(9)求脉冲峰值V_p，根据式(10)求脉冲峰值时刻t_1,V

ln(T_p)＝-6.45+1.11M_w 式(8)

ln(V_p)＝3.680+0.065M_w+0.025ln(R) 式(9)

ln(t_l,v)＝1.35M_w-6.88 式(10)

其中：T_p—脉冲周期

V_p—脉冲峰值

t_1,V—脉冲峰值时刻

R—断层距

M_w—矩震级

步骤S11：模拟滑冲型近断层脉冲型地震提出近断层脉冲型地震的速度时程ν_gA如式(11)所示；

模拟向前方向性效应提出近断层脉冲型地震速度时程ν_gB如式(12)所示；

ν_gB(t)＝V_psin(ω_pt)0≤t≤T_p 式(12)

其中：

ν_gA—模拟滑冲型近断层脉冲型地震速度时程

ν_gB—模拟向前方向性效应近断层脉冲型地震速度时程

V_p—脉冲峰值

T_p—脉冲周期

ω_p—脉冲频率，由ω_p＝2π/T_p确定

步骤S12：由步骤S11得到的速度时程ν_gA进行求导得到加速度时程α_gA，如式(13)所示；由步骤S11得到的速度时程ν_gA进行积分求得位移时程d_gA；如式(14)所示；

式中：T_p由式(11)和式(14)的最大值相除确定，即：

由步骤S11得到的速度时程ν_gB进行求导得到加速度时程α_gB，如式(15)所示；由步骤S11得到的速度时程ν_gB进行积分求得位移时程d_gB，如式(16)所示；

α_gB(t)＝ω_pV_pcos(ω_pt),0≤t≤T_p 式(15)

式中：

α_gA—模拟滑冲型近断层脉冲型地震加速度时程

d_gA—模拟滑冲型近断层脉冲型地震位移时程

α_gB—模拟向前方向性效应近断层脉冲型地震加速度时程

d_gB—模拟向前方向性效应近断层脉冲型地震位移时程

V_p—脉冲峰值

T_p—脉冲周期

ω_p—脉冲频率，由ω_p＝2π/T_p确定

T_p由式(12)和式(16)的最大值相除确定，即：

步骤S13：得到脉冲型地震动时程的父波FW

步骤S14：求脉冲周期T_p

ln(T_p)＝-6.45+1.11M_w 式(17)

式中：T_p—脉冲周期

步骤S15：确定小波分解的层数n

式中：f_p—脉冲频率

n—小波变换分解的层数

f_original—信号的频带范围

Δt—地震动加速度时程的时间间隔

步骤S16：将父波通过多尺度离散小波变换分解为n层，如式(18)所示

式中：FW—父波

FW_cD1，…，FW_cDn—父波经过小波分解后的细节成分对应的各个频带

FW_cAn—父波经过小波分解后的近似成分对应的频带

n—小波分解的层数

步骤S17：通过步骤S16确定出父波小波系数LW_cAn

LW_cAn＝FW_cAn

式中：

LW_cAn—父波小波系数

步骤S18：将子波通过多尺度离散小波变换分解为n层，如式(18)所示

式中：SW—子波

SW_cD1，…，SW_cDn—子波经过小波分解后的细节成分对应的各个频带

SW_cAn—子波经过小波分解后的近似成分对应的频带

n—小波分解的层数

步骤S19：通过步骤S18确定出子波小波系数HW_cAn

HW_cAn＝SW_cAn

式中：

SW_cAn—子波小波系数

步骤S20：根据式(20)求小波调整系数β_coef

β_coef＝FW_cAn/SW_cAn 式(20)

式中：β_coef—小波调整系数

步骤S21：根据式(21)求调整后的小波系数SW′_cAn

SW′_cAn＝β_coef·SW_cAn 式(21)

式中：SW′_cAn—调整后的小波系数

步骤S22：根据式(21)将调整后的小波系数SW′_cAn替换子波SW分解后的子波小波系数SW_cAn进行小波变化重构，得到近断层脉冲型地震动AW

AW—近断层脉冲型地震动。