[发明专利]光栅投影成像系统的光栅相位提取方法

说明书

光栅投影成像系统的光栅相位提取方法，解决了现有如何克服光栅相位非线性误差及强度噪声的问题，属于数字光栅投影三维测量技术领域。本发明包括：步骤一、将采集到的N幅指数光栅图像通过邻域扩展组成矩阵X；步骤二、根据矩阵X构造协方差矩阵C：且对协方差矩阵C对角化，获取对角矩阵D为：D＝ACA^T；其中，是为指数光栅图像去除背景项后，A为正交变换矩阵，D为N行H×W列，[]^T表示转置；步骤三、获取主成分矩阵：获取P中前两个最大特征值的主成分分别为I_c和I_s，根据I_c和I_s获取指数光栅相位为：其中，(i,j)为相机像素坐标。本发明简单、有效地克服了非线性相位误差及强度噪声。

技术领域

本发明涉及一种邻域扩展PCA法重构指数光栅相位的误差补偿方法，属于数字光栅投影三维测量技术领域。

背景技术

在数字光栅投影三维测量系统中，高质量的光栅图像是获得高精度测量结果的前提，影响光栅图像的质量有很多误差来源，例如相机和投影仪的非线性误差、采集光栅图像时的强度噪声、镜头的离焦误差、运动导致的误差等，如何克服并减少这些误差是提升系统精度的关键问题。其中，在各种主要误差源中，采集图像时的强度噪声与相机和投影仪的非线性误差是其中最主要的误差源。

在实际的测量系统中，相机和投影仪的非线性效应会导致相位的重构误差。大多数工业相机都有很好的线性度，因此可以忽略，如果使用商用的数字投影仪，这个误差源通常指的是投影仪的非线性伽马效应。投影机非线性伽玛效应是对投影机输入的灰度值的非线性响应，它被有意地纳入了现成的数字投影仪中，作为人类视觉对强度非线性敏感性的一种视觉增强。投影仪输入与采集到的图像强度的非线性映射会导致光栅图像的失真，从而导致重构得到的相位产生较大的误差。光栅图像在被测物体各点的强度由相机采集，不可避免地会受到强度噪声的影响。强度噪声源包括环境光、投影仪的照明噪声、相机和投影仪的闪烁、相机的噪声，投影仪及相机的量化误差等。当采集到的光栅图像受到强度噪声干扰时，标准相移公式重构的相位会偏离理想值，导致相位重构误差。

商用投影仪等投影设备用于投影显示时，其性能参数设计主要是遵从用户的视觉效果考虑。由于人类视觉的非线性感知特性，显示设备往往需要在图像重构时，对原始图像的灰度值进行非线性变换，并且该变换前后的图像的灰度值一般呈幂指数函数的对应关系，这就是投影仪的非线性伽马效应。

因此，在使用商用投影仪的情况下，光栅投影成像系统的光栅采集模型可以用如图1所示；数字投影仪的非线性效应导致的相位测量误差，严重影响了三维测量精度，从而产生了各种各样的相位误差补偿方法，主要可以归纳为：被动相位误差补偿法、主动相位误差补偿法、反向补偿法、离焦投影方法等。这些相位误差补偿方法通常比较复杂，需要大量的计算资源或额外的辅助形式来实现。

发明内容

针对现有如何克服光栅相位非线性误差及强度噪声的问题，本发明提供一种光栅投影成像系统的光栅相位提取方法。

本发明的一种光栅投影成像系统的光栅相位提取方法所述方法包括：

步骤一、将采集到的N幅指数光栅图像组成矩阵X；

步骤二、根据矩阵X构造协方差矩阵C：

且对协方差矩阵C对角化，获取对角矩阵D为：

D＝ACA^T

其中，是为指数光栅图像去除背景项后，A为正交变换矩阵，D为N行H×W列，[]^T表示转置；

步骤三、获取主成分矩阵：