[发明专利]对数执行硬件高效无偏舍入的方法

说明书

本文提供了一种用于对数执行硬件高效无偏舍入的方法和硬件。所述方法包括接收具有第一部分和第二部分的二进制格式的数。第一部分包括所述数的高于舍入点的位，第二部分包括所述数的在舍入点之后的位。所述方法包括将第一量加到所述数以获得第一值。此外，所述方法包括确定控制值的高于舍入点的位是“0”位还是“1”位。所述控制值是所接收到的二进制格式的数或第一值。所述方法还包括：如果控制值的高于舍入点的位是“0”位，则将第二量加到第一值的“b+1”LSB以获得第二值；以及基于所述确定，通过截断第二值的最后b位或第一值的最后b位来对所述数进行舍入。

技术领域

本申请涉及对数进行舍入。

背景技术

舍入是用具有更短、更简单或更明确表示的近似值替换精确数的过程。通常在现实生活中执行舍入以使计算简单。它也用于电子或计算机系统中以使数适合于执行各种计算。电子和计算机系统使用不同二进制数格式的数，例如浮点数或定点数，它们具有有限的位数来表示该数。当使用这种格式时，通常不可能用精确的数进行计算，或者换句话说，数的舍入或近似是不可避免的。

有许多已知的技术或方法来执行舍入。一些方法包括向上舍入、向下舍入、向零舍入、远离零舍入、向无穷舍入、远离无穷舍入、向偶数舍入等。这些中的一些在以下部分中详细解释。一个数对另一个数的舍入或近似引入了通常被称为取整误差或舍入误差的误差。在一系列计算中，这些舍入误差通常累积，并且在某些情况下，这些误差使得最终结果没有意义。例如，当考虑一些电子系统，诸如图像处理系统中的有限脉冲响应(FIR)滤波器时，舍入误差的累积可能对作为显示单元上的输出而生成的像素的颜色具有相当大的影响。

上述对数进行舍入的方法不同地产生有偏或无偏结果。当舍入方法统计上更可能在一个方向而不是相反方向对数进行舍入时，即所有数(或大多数的数)被舍入，例如“向上舍入”或“向下舍入”，则可能产生偏差。因此，每个数的变化(如果在“向零”的方向上舍入或反之亦然，则减小)将有助于在输出的计算中引起显著的影响，从而产生有偏输出。然而，如果数(统计上)被相等地舍入到两个方向(例如，一些数在“向零”的方向上，一些数在“远离零”的方向上)，则舍入后的数的变化的影响抵消，从而产生相对无偏差的输出。

例如，用于舍入正数的最简单的选项之一是通过基本的向下舍入方法或技术。在向下舍入时，舍弃要舍入的数的小数部分(或者，更一般地，如果所述小数部分与基数小数点不相同，则舍弃在舍入点之后的部分)，并且返回所述数的整数部分作为舍入后的数。尽管这易于操作，但是这引入了偏差，因为平均起来，均匀分布的数的集合的值减少一半。类似地，等效的基本向上舍入方法(即，将任何小数部分舍入到最近的整数)引入偏差，因为平均起来，均匀分布的数集合的值增加一半。

一些舍入方法，例如向零舍入和远离零舍入，都被认为是预期无偏差的，但是实际上，这些方法在正空间中引入了+0.5的偏差，在负空间中引入了-0.5的偏差(或者反之亦然)，并且这不是理想的。在所有不同的舍入方法中，舍入到甚至已经被采用作为工业标准中舍入技术的默认模式，因为它是无偏的(假设所有值是同等概率)。但遗憾的是，要实现这一点，硬件成本相当大。

因此，现有的舍入数的方法或技术具有缺点。

发明内容

提供本发明内容是为了以简化的形式介绍下文在具体实施方式中进一步描述的一系列概念。本发明内容不旨在标识所要求保护的主题的关键特征或必要特征，也不旨在用于限制所要求保护的主题的范围。

本文提供了一种用于对数执行硬件高效无偏舍入的方法和硬件。所述方法包括接收具有第一部分和第二部分的二进制格式的数。第一部分包括所述数的高于舍入点的位，第二部分包括所述数的在舍入点之后的位。所述方法包括将第一量加到所述数以获得第一值。此外，所述方法包括确定控制值的高于舍入点的位是“0”位还是“1”位。所述控制值是所接收到的二进制格式的数或第一值。所述方法还包括：如果控制值的高于舍入点的位是“0”位，则将第二量加到第一值的“b+1”LSB以获得第二值；以及基于所述确定，通过截断第二值的最后b位或第一值的最后b位来对所述数进行舍入。