[发明专利]一种非球面圆弧包络磨削的对刀误差补偿方法及系统

权利要求书

1.一种非球面圆弧包络磨削的对刀误差补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立非球面的几何模型；

S2、基于步骤S1得到的非球面几何模型，建立圆弧面平行砂轮表面几何模型；

S3、当存在进给方向相同的对刀误差，工件轮廓由一段圆弧和一段非圆曲线组成；当对刀误差的方向与进给方向相反时，工件轮廓由两段非圆曲线和一段圆弧构成，基于步骤S1建立的非球面几何模型和步骤S2建立的砂轮表面几何模型之间的相对运动关系，建立进给方向的对刀误差模型；

S4、当存在侧向方向对刀误差，在磨削过程中，工件表面和砂轮表面在接触点处相切，接触点同时位于工件和砂轮表面上，基于步骤S1建立的非球面几何模型和步骤S2建立的砂轮表面几何模型之间的相对运动关系，建立侧向对刀误差模型；

S5、根据磨削后工件的表面轮廓判断对刀误差方向，基于步骤S3建立的进给方向的对刀误差模型和步骤S4建立的侧向对刀误差模型进行对刀误差补偿。

2.根据权利要求1所述的非球面圆弧包络磨削的对刀误差补偿方法，其特征在于，步骤S1中，非球面的几何模型为：

其中，z(h)为非球面沿光轴方向的高度坐标，c为顶点曲率；h为垂直于光轴方向的径向坐标；k为圆锥曲线常数；A_mh^2m为非球面高次项。

3.根据权利要求2所述的非球面圆弧包络磨削的对刀误差补偿方法，其特征在于，当不存在非球面高次项时，非球面的几何模型为：

其中，z＝z(h)为非球面沿光轴方向的高度坐标。

4.根据权利要求1所述的非球面圆弧包络磨削的对刀误差补偿方法，其特征在于，步骤S2中，圆弧面平行砂轮表面的几何模型具体为：

其中，x′，y′，z′为砂轮表面任意一点P′的坐标，l为砂轮表面点P′到轴Y′的距离，θ′为P′O′与X′O′Y′平面的夹角，γ′为过P′点的半径QP′在平面O′QP′内与竖直方向的夹角，r为砂轮工作面的圆弧半径。

5.根据权利要求4所述的非球面圆弧包络磨削的对刀误差补偿方法，其特征在于，γ′的范围为W为砂轮宽度。

6.根据权利要求1所述的非球面圆弧包络磨削的对刀误差补偿方法，其特征在于，步骤S3中，当存在和进给方向相同的对刀误差时，磨削后产生的工件表面轮廓为以下分段函数：

其中，Δh为进给方向的对刀误差，h为垂直于光轴方向的径向坐标，c为顶点曲率，k为圆锥曲线常数，c_s为砂轮工作面圆弧的顶点曲率，h₁为圆弧与非圆曲线分界点处的径向坐标，z₁(h)为存在对刀误差时非球面沿光轴方向的高度坐标，当时，h₁≈Δh；

当对刀误差的方向与进给方向相反时，磨削后的工件表面轮廓为以下分段函数：

其中，h₂为圆弧与第一段非圆曲线分界点处的径向坐标，h₃为圆弧与第二段非圆曲线分界点处的径向坐标，当Δh＜＜1/c_s时，h₂≈Δh。