[发明专利]一种七自由度肘偏置机械臂轨迹规划方法

权利要求书

1.一种七自由度肘偏置机械臂轨迹规划方法，其特征在于，包括：

步骤一、获取机械臂末端在笛卡尔空间运动的始末位置；机械臂为SRS型，

步骤二、在始末点之间利用优化后的梯形速度规划方法规划满足条件的任务空间轨迹；

步骤三、在已经规划好的笛卡尔空间运动轨迹上选取适当的位置点，利用经过臂角优化的逆运动学算法计算各位置点对应的关节空间位置；

步骤四、在相邻两关节空间位置点之间利用关节空间轨迹规划方法，实现期望轨迹跟踪。

2.根据权利要求1所述的一种七自由度肘偏置机械臂轨迹规划方法，其特征在于，在步骤一中，机械臂末端起始点位置是根据任务要求确定，机械臂在自由空间运动。

3.根据权利要求1所述的一种七自由度肘偏置机械臂轨迹规划方法，其特征在于，在步骤二中：

梯形速度规划方法中的数学模型为：

运行总时间t、始末速度、始末位置和最大加速度已知时，按照如下约束进行求解：

运行总时间t、始末速度、始末位置和最小加速度已知时，按照如下约束进行求解：

式中，t₁为加速运动时间，t₂为匀速运动时间，t₃为减速运动时间，v_max为最大速度限制，v_min为最小加速度限制，S为总位移。

4.根据权利要求3所述的轨迹规划方法，其特征在于，在步骤三中：

利用基于臂型角的逆运动学解析解求得笛卡尔空间位姿控制点对应的关节空间角度序列与时间节点t_i，j为节点序列号，i为关节序列号；

逆运动学数学模型：

⁰x₇和⁰R₇分别为机械臂末端相对于基坐标系的位置与姿态；⁰l_bs是肘关节点相对于基坐标系的位置矢量，³l_se是连杆3末端相对于关节3的位置矢量，³l为相对于关节3本体坐标系的偏置矢量，⁴l_ew为连杆5末端相对于关节4本体系的位置矢量，⁷l_wt为连杆7相对于关节7本体系的位置矢量，具体表达式如下：

基于末端位置矢量⁰x₇，可以得到在基坐标系下的矢量表达式：

⁰x_sw＝⁰x₇-⁰l_bs-⁰R₇⁷l_wt (5)

当末端位姿给定时，⁰x_sw也固定不变。表示θ₃＝0，ψ＝ψ₀时的转换矩阵则有如下关系式：

⁰u_sw是⁰x_sw的单位矩阵，是⁰u_sw的反对称矩阵，臂平面绕旋转ψ角的姿态变换矩阵为：

⁰R_ψ＝I₃+sinψ[⁰u_sw×]+(1-cosψ)[⁰u_sw×]² (8)。