[发明专利]一种基于图论的集群无人机编队飞行轨迹优化方法

权利要求书

1.一种基于图论的集群无人机编队飞行轨迹优化方法，其特征在于，主要包括以下步骤：

S1、对于由N个无人机组成的集群，对集群进行建模并计算队形相似性指标及其梯度，具体过程为：

S1.1、对于由N个无人机组成的集群，根据其当前的编队队形，将其相互拓扑关系建模成一个全连接无向图G＝(V，E)，其中，V＝{1，2，...，N}代表顶点的集合，代表边的集合；在图G中，顶点i表示第i个无人机的位置坐标p_i，当且仅当第i个无人机和第j个无人机之间能通过网络通讯获取到相互的位置信息时，连接顶点i和顶点j的边e_ij才存在；

S1.2、对步骤S1.1所构建的无向图中连接顶点i和顶点j的边e_ij赋予非负权重w_ij，得到加权无向图；

S1.3、对步骤S1.2所得到的加权无向图进行表征矩阵的计算，包括邻接矩阵A、度矩阵D和拉普拉斯矩阵L；拉普拉斯矩阵L的计算公式为：

L＝D-A

通过度矩阵D对拉普拉斯矩阵L进行归一化处理得到对称规范拉普拉斯阵S，公式为S＝D^-1/2LD^-1/2＝I-D^-1/2AD^-1/2；

I为单位矩阵；

S1.4、对任务指定的期望编队队形也进行步骤S1.1-S1.3的处理，求得期望队形的邻接矩阵A_des、拉普拉斯矩阵L_des以及对称规范拉普拉斯矩阵S_des；

S1.5、计算当前编队队形与期望编队队形之间的相似性差异；编队队形的相似性指标定义如下：

对于第i个无人机，构建其邻接权重向量，将与该第i个无人机节点邻接的边权重值写为向量，得到

w_i＝[ω_i1，...，ω_ij，...，w_in]^T

所述相似性指标J_f的对第i个无人机位置p_i的梯度的计算公式为：

其中，该相似性指标J_f对图G中边的权重的梯度由下式计算得出：

之后再根据边权重函数计算出权重w_ij对顶点位置p_i的梯度，便可以利用链式法则得到最终队形相似性指标J_f对于第i个无人机位置p_i的梯度；

S2、在计算得到了当前编队队形与期望编队队形的相似性指标及其梯度之后，代入优化框架求解得出最终的高质量无人机轨迹，具体过程为：

S2.1、采用最小控制输入的多项式轨迹类MINC0来构造时间-空间参数化的无人机平坦输出轨迹并作为优化对象；此轨迹类依靠参数c和T来表征被优化的无人机轨迹，其中向量c代表分段多项式的轨迹系数，向量T表征了分段轨迹的时间分布；在MINC0轨迹表示的基础上，将编队飞行的轨迹生成构造成了一个无约束优化问题：

其中带下标的J表示某一惩罚项，下标{e，t，o，f，r，d}分别代表能量成本项、轨迹总时间项、安全避障约束项、编队队形相似性项、集群间相互避碰项以及动力学可行性项，λ表示权重；

S2.2、生成当前环境中的ESDF，获取邻近的障碍物信息及对应数值梯度，构建安全避障约束项J_o；J_f即为步骤S1获得的相似性指标；利用无人机之间根据通信获得的相互之间位置信息构建集群间相互避碰项J_r；根据飞行任务参数与无人机机体参数构建出剩下的惩罚项J_e，J_t和J_d；

S2.3、使用基于梯度信息的优化算法对步骤S2.1中的优化问题进行迭代优化，最后为当前无人机生成出一条安全无碰撞的可维护队形的高质量轨迹。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1.2中，对于连接顶点i和顶点j的边e_ij，其权重w_ij为一个两无人机间欧式距离的非负函数，即：

ω_ij＝||p_i-p_j||²

p_i为第i个无人机的位置坐标，p_j为第j个无人机的位置坐标。