[发明专利]一种基于改进的鲸鱼优化算法的旅行商问题求解方法

权利要求书

1.一种基于改进的鲸鱼优化算法的旅行商问题求解方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：算法参数初始化，以旅行商问题中城市路径规划的城市位置数据作为鲸鱼个体的位置信息，同时初始化参数包括种群规模N、随机数l、最大迭代次数T_max、螺旋方程的常量系数b；

步骤2：通过Circle混沌映射产生混沌序列对鲸鱼种群位置初始化；

步骤3：设置初始温度T₀和计算种群中个体适应度，找出最优个体及个体的最优适应度数值，并对最优个体进行柯西变异；

步骤4：进入迭代阶段，更新收敛因子a，进而更新系数向量A和惯性权值w，最后得到更新后的系数向量c、随机数l和概率p；

步骤5：进入判断阶段，当p＜0.5时，若|A|＞1，进入全局搜索，更新个体位置，若|A|≤1进入包围猎物，更新个体位置，当p≥0.5时，进入捕食猎物，更新鲸鱼位置，利用二维栅格地图模型，获取选取的旅行商问题经典实例问题中起始城市点到目标点可行路径的参数，得到每只鲸鱼所有可行的初始路径；

步骤6：进入模拟退火阶段，新产生子代鲸群，随机化鲸鱼个体，计算新的种群适应度；

步骤7：依据贪婪规则判断位置是否进行更新，如果更新则输出全局最优鲸鱼位置和适应度，否则以模拟退火概率P接受新种群的位置，然后输出全局最优鲸鱼位置和适应度，选择一条适应度值最小的作为选取的旅行商问题经典实例城市路径规划问题的最优路径；

步骤8：记录最优鲸鱼个体位置及其适应度，并判断是否满足t＞T_max，不满足则t＝t+1，继续执行步骤3，直到满足条件结束。

2.根据权利要求1所述的基于改进的鲸鱼优化算法的旅行商问题求解方法，其特征在于，所述步骤3中对最优个体进行柯西变异的公式为：x^*(t+1)＝x(t+1)+A·tan(π·(γ-0.5))，其中，γ＝A，γ∈[0,1]的均匀分布，t为当前迭代次数。

3.根据权利要求1所述的基于改进的鲸鱼优化算法的旅行商问题求解方法，其特征在于，所述步骤4中更新收敛因子a、随机向量A和惯性权值w的具体方式为：

A＝2ar-a；

其中，r是[0,1]上服从均匀分布的随机数，T_max为最大迭代次数。

4.根据权利要求1所述的基于改进的鲸鱼优化算法的旅行商问题求解方法，其特征在于，所述步骤5中进入全局搜索，获得选取的旅行商问题(TSP)经典实例问题中起始城市点到目标点可行路径的参数，进而更新鲸鱼位置，公式为：

x(t+1)＝w(t)·x_rand(t)-A·|c·x_rand(t)-x(t)|,

p＜0.5,|A|＞1

其中，x(t+1)是鲸鱼最优位置点，x_rand(t)是当前种群随机一个搜索体的位置点。

5.根据权利要求1所述的基于改进的鲸鱼优化算法的旅行商问题求解方法，其特征在于，所述步骤5中进入包围猎物，获得选取的旅行商问题(TSP)经典实例问题中起始城市点到目标点可行路径的参数，进而更新鲸鱼位置，公式为：

x(t+1)＝w(t)·x^*(t)-A·|c·x^*(t)-x(t)|,

p＜0.5,|A|≤1

其中，x^*(t+1)为变异前鲸鱼最新位置点，x*(t)为当前鲸鱼最佳位置。

6.根据权利要求1所述的基于改进的鲸鱼优化算法的旅行商问题求解方法，其特征在于，所述步骤5中进入捕食猎物，获得选取的旅行商问题(TSP)经典实例问题中起始城市点到目标点可行路径的参数，进而更新鲸鱼位置，公式为：

x(t+1)＝w(t)·x^*(t)+D₂·e^blcos(2πl),

p≥0.5

其中，D₂＝|x^*(t)-x(t)|为搜索城市点与目标城市点间的距离向量，x(t)为当前鲸鱼位置。

7.根据权利要求1至6任一所述的基于改进的鲸鱼优化算法的旅行商问题求解方法，其特征在于，所述步骤7中的贪婪规则为：

模拟退火概率其中，x^*(t+1)为变异前最优鲸鱼位置点，f_new(x_j)是退火阶段第j个鲸鱼个体产生新种群的适应度；f(x_j)是第j个鲸鱼个体的适应度。