[发明专利]空间电荷效应对二次电子倍增影响的计算方法及装置

权利要求书

1.一种空间电荷效应对二次电子倍增影响的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

确定双载波射频电场的数学形式以及工作参数；

根据双载波射频电场的数学形式获取二次电子的第一速度表达式；

确定被激发射出的二次电子的发射速度所服从的第一分布表达式；

获取二次电子的一次飞行中从射频电场中获取的能量的通用表达式，根据第一分布表达式和通用表达式获取第一能量获取表达式；

将第一能量获取表达式在预设相位范围内进行积分处理，获得与初始相位无关的第二能量获取表达式；

确定电势分布的泊松方程，求解出电势在垂直于电介质表面方向上的第二分布表达式；根据动能定理获取二次电子的第二速度表达式，第二速度表达式和初始速度均与电势分布有关，将第二分布表达式和初始速度代入第二速度表达式获取隐函数；

根据隐函数获取二次电子飞行时间t的函数表达式；

将函数表达式代入第二能量获取表达式获得第三能量获取表达式，将第三能量获取表达式和第一分布表达式相乘，并对发射速度在0到无穷之间积分，将积分结果和平均发射能量相加获得最终的平均碰撞能量表达式。

2.根据权利要求1所述的一种空间电荷效应对二次电子倍增影响的计算方法，其特征在于，所述双载波射频电场的数学形式为：

E_rf＝E_rf0sin(ωt+θ)+βE_rf0sin(nωt+θ+γ)

式中，E_rf0为射频电场场强，ω为角频率，θ为初始相位，β为第二载波相对于第一载波的振幅比，n为第二载波相对于第一载波的频率比，γ为第二载波相对于第一载波的相位差。

3.根据权利要求1所述的一种空间电荷效应对二次电子倍增影响的计算方法，其特征在于，所述根据双载波射频电场的数学形式获取二次电子的第一速度表达式，包括：

根据双载波射频电场的场强获取二次电子的受力方程式；

对受力方程式求不定积分，再结合受力方程式的边界条件获得二次电子的速第一速度表达式。

4.根据权利要求1所述的一种空间电荷效应对二次电子倍增影响的计算方法，其特征在于，所述确定被激发射出的二次电子的发射速度所服从的第一分布表达式，包括：

设定击发出的二次电子的发射方向总是垂直于电介质板向上，发射速度服从Maxwellian分布，即：

式中，n₀、v_t分别是电介质表面的电子密度和热速度，v₀为二次电子的发射速度。

5.根据权利要求1所述的一种空间电荷效应对二次电子倍增影响的计算方法，其特征在于，所述将第一能量获取表达式在预设相位范围内进行积分处理，获得与初始相位无关的第二能量获取表达式，包括：

将第一能量获取表达式在射频场初始相位从0到2π上积分，并除以2π后，获得与初始相位无关的第二能量获取表达式；

第二能量获取表达式如下：

式中，ΔE_y为二次电子从射频电场中获取的能量，θ为初始相位，ω为角频率，E_rf0为射频电场场强，m为二次电子的质量，τ为二次电子一次完整飞行的时间，e为电子电荷量，β为第二载波相对于第一载波的振幅比，n为第二载波相对于第一载波的频率比，γ为第二载波相对于第一载波的相位差。

6.根据权利要求1所述的一种空间电荷效应对二次电子倍增影响的计算方法，其特征在于，将第二分布表达式和初始速度代入第二速度表达式，获得速度关于时间t的微分方程：

式中，x为二次电子与电介质板之间的距离，t为二次电子离开电介质板的时间，v₀为二次电子发射速度，v_t为热速度，ω_p为等离子体频率；

根据微分方程获取二次电子的位置与时间之间的隐函数；

所述函数表达式为：

其中erf函数为高斯误差函数。