[发明专利]一种基于响应分布均衡性的序贯试验设计方法

权利要求书

1.一种基于响应分布均衡性的序贯试验设计方法，其特征在于：所述基于响应分布均衡性的序贯试验设计方法具体操作步骤如下：

S1：给定初始设计尺寸n₀和响应突变设计的n₁；

S2：生成一个尺寸为n₀的均匀设计方案D₀：X＝{x_k:k＝1,2,…,n₀}；

S3：执行D₀的试验，获取响应集Y＝{y_k:k＝1,2,…,n₀}；

S4：画出响应集在其值域范围内的分布图；

S5：判断响应分布是否均衡；

S6：得出结论。

2.根据权利要求1所述的基于响应分布均衡性的序贯试验设计方法，其特征在于：所述S5中对试验获取数据进行试验响应分布均衡性判断，若不符合要求则进一步处理，具体步骤如下：

S5-1：对X＝{x_k:k＝1,2,…,n₀}和Y＝{y_k:k＝1,2,…,n₀}建模，得到数据模型

S5-2：生成一个尺寸为n₁的均匀设计方案D₁。令并利用S5-1中的数据模型得到D对应的试验响应集

S5-3：计算目标函数

S5-4：随机置换D₁中的任意两列得到并利用S5-1中的数据模型得到D′对应的试验响应集

S5-5：计算目标函数

3.根据权利要求2所述的基于响应分布均衡性的序贯试验设计方法，其特征在于：所述S5-3和S5-5中的obj′＞obj进行判断，若是则令D＝D′,obj＝obj′，进一步判断是否完成了所有置换，若是则结束，若否则返回S5-4步骤进行再循环。

4.根据权利要求2所述的基于响应分布均衡性的序贯试验设计方法，其特征在于：所述S5-1中的数据模型可具体表示为：

其中g_i(x)为线性或者二次函数，r(q,x,x_k)为x和x_k相关函数，G＝[g_l(x_i)]_{1≤i≤n,1≤l≤p}，

5.根据权利要求2所述的基于响应分布均衡性的序贯试验设计方法，其特征在于：所述S5-3中的目标函数其中D为X＝{x_k:k＝1,2,…n}(x_k＝(x_k1,x_k2,…,x_ks)^T)是由序贯试验设计产生的试验方案；是通过模型拟合D中试验点集得到的预测响应集；为设计D可卷型L₂-偏差，(WD₂(D))²越小表示设计均匀性越好；是响应集的香农信息熵，其中m表示响应集不同取值的个数，p_i表示响应集中第i个取值出现的概率，越大表示分布的均匀性越好；λ是用于防止(WD₂(D))²和的数量级不同的惩罚常数。该目标函数综合考虑试验设计方案和响应集的一致性，这使得设计点集能够保持原始模型的统计推断能力，同时响应分布变得更均匀。通过利用模拟退火等算法进行多次迭代，最终将获得局部最优设计。