[发明专利]一种精确捕捉冲击波传播过程的耦合欧拉-拉格朗日方法

说明书

本发明涉及一种精确捕捉冲击波传播过程的耦合欧拉‑拉格朗日方法，属于计算爆炸力学技术领域。采用分区加权双向映射法，通过质点体积域与网格域的重合体积分数对形函数进行加权处理，既提高了映射精度，又消除了跨网格的振荡；采用虚拟质点法满足边界上质点的连续性，实现了流出、流入、周期流体边界的应用，并保证了形函数在边界处的插值不降阶；针对“数值断裂”断裂问题，提出质点分裂法对大变形的质点进行分裂以弥补单网内质点过少的缺陷。

技术领域

本发明涉及一种精确捕捉冲击波传播过程的耦合欧拉-拉格朗日方法，属于计算爆炸力学技术领域。

背景技术

爆炸与冲击问题一直是国防建设及民用安全领域重点关注的对象，而在最近数十年里数值模拟逐渐发展成为研究该问题的重要手段。数值上通过对爆炸问题的双曲守恒律方程进行求解来分析爆轰和冲击过程，但是爆轰波作为一种可压缩流体，具有极其丰富的流动结构，既包含了频带极宽的时间和空间多尺度结构，又存在冲击波等间断结构，因此求解的难点在于如何高分辨高效率的捕捉和追踪非线性、非定常性以及不确定性的冲击波波阵面或接触间断面。尽管难，也需要尽可能逼真的对爆炸与冲击过程进行模拟，精确捕捉冲击波的传播过程，使人们对其有可视化的认识与理解，为人们制定相应的工程防护等应用提供科学依据。

冲击波间断捕捉的典型离散格式主要包括TVD格式、ENO格式、WENO格式、WCNS以及RKDG格式，而这些格式又可根据所使用网格的不同可分为拉格朗日法和欧拉法。在欧拉方法中，网格固定在空间中，物体则穿过网格流动，适用于模拟大变形和流体流动问题，但由于网格有限，经常会过多地抹平间断。例如，WENO格式精度很高，捕捉冲击波鲁棒性也很好，但存在局部极值点降阶等问题，导致耗散性比较大，在模拟复杂多尺度流动问题上还有待改进[6-8]。在拉格朗日法中，网格与材料一同变形,可以避免因为输运项带来的数值耗散，并且可以精确描述物质界面。但在大变形的情况下，网格会畸变和扭曲，引起较大误差，导致无法直接模拟大变形的流动问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种精确捕捉冲击波传播过程的耦合欧拉-拉格朗日方法，既可解决拉格朗日法的网格畸变问题，又可弥补欧拉法不能精确跟踪流动的缺陷。该发明适用于爆炸与冲击领域，可以处理任意大变形的类流动问题，对包含冲击波的问题，如冲击波的传播、不同强度冲击波的相互作用，能够进行精确跟踪的数值模拟，并能够根据计算区域内任意位置下的压力为毁伤评估分析提供判据。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

一种精确捕捉冲击波传播过程的耦合欧拉-拉格朗日方法，包括如下步骤：

第一步，针对所需要分析的对象创建仿真模型，并对所创建的仿真模型进行初始化设置，包括确定计算域的大小，各类材料在计算域中位置信息和几何尺寸信息、网格步长及坐标、质点的布置、材料属性及参数、边界条件及虚拟质点的设定以及初始计算控制参数；

第二步，在每个时间步开始，根据网格与质点之间的拓扑关系，采用分区加权双向映射法，将质点划分为A分区，计算质点所对应的状态方程以及本构模型，更新质点物理量；

步骤2.1、根据网格速度梯度计算质点的应变增量

式中，是网格速度，Δt^k为时间步长；

步骤2.2、据据本构模型和状态方程，计算质点的柯西应力

并更新质点的密度

步骤2.3、根据状态方程和人工粘性更新质点的能量；

步骤2.4、判断质点的体积大小，当质点一方向的长度超过预设阈值时，采用质点分裂法对质点进行分裂；

第三步，质点映射回网格，更新网格速度量；