[发明专利]一种基于类脑模块化神经网络的城市固废焚烧过程氮氧化物软测量方法

权利要求书

1.一种基于类脑模块化神经网络的城市固废焚烧过程氮氧化物软测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、城市固废焚烧厂数据采集后剔除异常数据后获得数据样本；

步骤2、确定模型输入、输出变量，基于获得的数据样本，模型训练集；

模型训练集的输入变量通过最大相关最小冗余mRMR算法进行确定，输入变量包括：一次空气流、二次空气流、炉排左侧气流、干炉排左侧气流、入口烟气O₂浓度、锅炉出口烟气累积、一级燃烧室温度、一级燃烧室左侧温度、一级燃烧室右侧温度、炉膛平均温度、一级燃烧室右侧烟气温度、尿素溶剂供应流量累积、炉尿素溶液量累积、活性炭储仓给料量累积、石灰给料器累积量、炉膛给水累积、主蒸汽流量累积、省煤器给水累积、锅炉出口主蒸汽流量、锅炉汽包水位；

模型训练集的输出变量为当前时刻的NO_X浓度；

步骤3、设计类脑模块化神经网络，建立软测量模型；

步骤4、测试集数据使用与训练集相同的输入变量作为模型的输入，模型的输出即为当前时刻的NO_X浓度测量值；

步骤2中，基于mRMR算法的输入变量选取方法如下：

给定两随机变量a和b，则两随机变量间的互信息计算如下：

其中，I为随机变量a与b之间的互信息，p(a)和p(b)分别为随机变量a和b的边缘概率分布；p(a,b)为随机变量a和b的联合分布；

首先，基于互信息，寻找与待测变量c具有最大相关性的特征子集S：

其中，m_i为特征子集S中的特征变量，S为特征子集S中的特征变量的个数，D为选取的特征变量与待测变量c的相关性，若D越大，则选取的特征变量与待测变量c的相关性越高；

计算特征间的冗余性，找到“互斥”特征：

其中，m_i，n_j为特征子集S中的特征变量，R为特征子集S中变量间的冗余性，R越小则冗余性越低；

在mRMR算法应用过程中，将最大的相关性指标D和最小的冗余性指标R统一到评价函数Φ＝D-R中，然后通过寻找该评价函数的最大值确定最优特征子集S*：

maxΦ(D,R),Φ＝D-R     (4)

步骤3中，基于类脑模块化神经网络的软测量模型设计方法如下：

(1)任务分解；

模块化指标MQ由模块内的密集程度和模块间的稀疏程度组成，其中，模块内的密集程度计算如下：

其中，J_C为模块内的密集程度，P为当前网络中模块的数量，N_l为分配给第l个模块的样本数，x_i为输入样本，h_l和r_l分别表示第l个模块的核心节点的位置和作用范围；

模块间的稀疏程度基于欧式距离进行计算：

其中，J_S为模块间的稀疏程度，d(h_l,h_s)代表第l个模块核心节点和第s个模块核心节点间的距离，根据模块内的密集程度J_C和模块间的稀疏程度J_S，得到模块化指标衡量方式如下：

MQ的值越大，该网络的模块化程度越高，模块化结构构建可以分为两种情况：增加新模块和更新已有模块；

①增加新模块：

初始时刻，整个网络的模块数为0；

当第一个数据样本进入网络后，将其设定为第一个子模块的核心节点：

h₁＝x₁    (8)

其中，h₁和r₁分别表示第一个模块核心节点的位置和作用范围，x₁为第一个训练样本的输入向量，d_max为训练样本的输入向量x_i与x_j间的最大距离；

t时刻，当第t个训练样本的输入向量进入网络时，已经存在k个模块，找到距该样本的输入向量最近的核心节点：

其中，x_t是第t个训练样本的输入向量，h_s表示第s个模块核心节点的位置，k_min表示距离训练样本的输入向量x_t最近的核心节点；

若第t个训练样本的输入向量x_t不在k_min核心节点的作用范围内，则新增一个模块来对当前样本进行学习，新增模块对应核心节点参数设置如下：

h_k+1＝x_t       (12)

其中，h_k+1，r_k+1为新增模块对应核心节点的位置和作用范围，x_t是第t个训练样本的输入向量，为其它核心节点到新增模块核心节点的最远距离；

②优化已有模块：

该样本归为k_min模块内，根据公式(7)，分别计算在当前样本与原有核心节点分别作为核心节点情况下整个网络的模块化指标值MQ_t和

若选用当前样本作为核心节点的网络模块化程度要更高，则用该样本替换原有核心节点成为新的核心节点，初始参数设置如下：

其中，分别为该模块新的核心节点的位置和作用范围；N_k为分配给第k个模块的样本数；

若则当前核心节点的位置保持不变，只调整该节点的作用范围

其中，为该模块的原有核心节点；

当所有训练样本都比较完毕后，样本被分配到了不同的子模块，分区结构形成，认为当前网络的模块化程度是最大的，接下来需要针对每个子模块的任务构建子网络；

(2)子网络结构设计：

训练数据集被分成M个子集；

其中，x_i，y_i分别为模型的第i个训练样本的输入向量和输出向量，代表域，V为输入向量x_i的维数，N为模型输入向量和输出向量数据的个数；

采用自适应面向任务的径向基函数神经网络ATO-RBF来构建每个模块对应的子网络，子网络的设计包括三个部分：网络结构增长、网络结构修剪和网络参数调整；

①网络结构增长:

第s个模块的第一个隐藏层节点的中心、半径以及到输出层的连接权值基于绝对输出最大的样本设置：

其中，为绝对输出最大的样本，分别表示绝对输出最大的样本对应的输入向量和输出向量，r_s为第s个模块的作用范围，N_s为分配给第s个模块的样本数；分别是第s个模块的第一个隐藏层节点的中心、半径以及到输出层的连接权值；

在时间t_s时刻，训练误差向量e(t_s)由下式获得：

其中，y_f是第f个样本的期望输出，是第f个样本在时刻t_s的网络输出，其通过下式计算：

其中，H为隐含层神经元数，是第s个模块第j个隐含层节点的作用函数，为第s个模块第j个隐含层节点到输出层的连接权值，为第s个模块第j个隐含层节点的中心和半径；x_f为第f个训练样本的输入向量；

寻找期望输出与网络输出相差最大的样本

然后，新增一个RBF神经元对第个样本进行学习，新增神经元初始参数为:

其中和分别表示第s个模块新增神经元的中心和到输出层的连接权值；为第个样本对应的输入向量，分别为第个样本对应的期望输出和在t_s时刻的网络输出值；

其中是距离新增神经元最近的神经元的中心；为第s个模块新增神经元的中心，为第s个模块新增神经元的半径；

新增神经元的的半径设为：

每次新增神经元时，网络参数通过二阶学习算法进行调整；当达到预设最大结构J_max或期望训练精度E₀，网络结构增长过程结束；实验过程中J_max＝10，E₀＝0.0001，采用均方根误差RMSE来衡量网络的训练精度，计算如下:

其中，y_i和分别为第i个样本的期望输出以及网络输出；

②网络结构修剪：

基于连接权值的指数来度量隐藏层神经元的贡献值：

其中，SI(j)是第j个隐含层节点的贡献值，是第s个模块第j个隐含层节点到输出层的权值；

寻找贡献值最小的隐含层节点：

其中，是第s个模块中贡献值最小的隐含层节点，J为网络中的隐含层节点数；

删除贡献最小的隐藏节点，并通过二阶学习算法调整参数，将删除该节点后的均方根误差值RMSE_1与未删除该节点时的均方根误差值RMSE_0进行比较，RMSE的计算公式如式(30)所示；如果RMSE_1≤RMSE_0，可以在不牺牲网络学习能力的情况下对所选节点进行修剪，然后，重复上述过程，相反，无法删除选定的节点；此时，网络结构修剪过程结束，子网络构建完成；每次删减神经元时，使用二阶学习算法调整参数；

③网络参数调整：

二阶学习算法如下所示：

θ_L+1＝θ_L-(Q_L+μ_LE)^-1g_L    (33)

其中θ指的是需要调整的参数，包括中心、半径和连接权值，Q为类Hessian矩阵，μ为学习系数，取0.01；E是单位矩阵，g为梯度向量，L是迭代步数，设置为50；

将类Hessian矩阵Q和梯度向量g的计算转化为类Hessian子矩阵求和和梯度子向量求和：

q_z为类Hessian子矩阵、η_z为梯度子向量，均可由下式计算得到：

其中，e_z为第z个样本的期望输出y_z与网络预测输出的差值，j_z为雅克比向量，

计算如下：

根据链式求导法则，式(39)中雅克比向量中的每个分量计算如下：

其中分别为第s个模块的第j个神经元的中心、半径和到输出层的连接权值，x_z是第z个训练样本的输入向量；为第s个模块第j个隐含层节点的作用函数；

步骤4中，将测试数据作为模型的输入，模型的输出即为当前时刻的NO_X浓度测量值；

T时刻，当第T个测试样本进入BIMNN后，寻找距离该样本最近的核心节点，并激活该核心节点所属子模块：

其中，x_T为第T个测试样本的输入向量，h_s为第s个模块的核心节点，l_act为距离第T个测试样本x_T最近的核心节点所属子网络，A为子网络模块数；

因此，BIMNN的实际输出即为第l_act个子网络的输出：

其中，为BIMNN在T时刻的实际输出，为第l_act个子网络的实际输出。