[发明专利]基于DRSS的无线传感网络鲁棒定位方法

权利要求书

1.一种基于DRSS的无线传感网络鲁棒定位方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：在无线传感网络环境下建立一个空间直角坐标系作为参考坐标系，并设定在无线传感网络环境中存在N个锚节点和1个目标节点，将第i个锚节点在参考坐标系中的坐标位置记为s_i，s_i＝(s_i1,s_i2)^T，将目标节点在参考坐标系中的坐标位置记为x，x＝(x₁,x₂)^T；其中，N为正整数，N≥3，i为正整数，1≤i≤N，s_i1表示s_i的第1个坐标分量，s_i2表示s_i的第2个坐标分量，x₁表示x的第1个坐标分量，x₂表示x的第2个坐标分量，上标“T”表示向量或矩阵的转置；

步骤2：在无线传感网络环境中在通信范围内，由每个锚节点发射信号，由目标节点接收信号，目标节点接收到信号后获得RSS测量值，将RSS测量值的测量模型描述为：其中，P_i表示由第i个锚节点发射在目标节点接收到信号后获得的RSS测量值，P_i亦表示由第i个锚节点发射由目标节点接收到的信号的功率，d₀表示在参考坐标系中距离发射源的参考距离，P_0,i表示由第i个锚节点发射在参考距离处接收到的信号的功率，表示理论上的参考功率，ΔP_0,i表示由第i个锚节点发射信号时的参考功率误差，符号“|| ||₂”为求欧几里得二范数符号，γ表示信号在锚节点与目标节点之间传输的路径损耗系数，γ的实际取值范围为[2,6]，χ_i表示由第i个锚节点发射由目标节点接收到的信号中存在的路径损耗测量噪声，χ_i服从均值为0且方差为的高斯分布，表示χ_i的功率；

步骤3：选取最大的RSS测量值对应的锚节点作为参考锚节点；然后在设定参考锚节点为第1个锚节点时计算由除参考锚节点以外的每个锚节点发射在目标节点接收到信号后对应的DRSS测量值，进而将DRSS测量值的测量模型描述为：其中，P_i,1表示由第i个锚节点发射在目标节点接收到信号后对应的DRSS测量值，P_i,1亦表示由第i个锚节点发射由目标节点接收到的信号的功率P_i与由第1个锚节点发射由目标节点接收到的信号的功率P₁的差值，P_i,1＝P_i-P₁，s₁表示第1个锚节点在参考坐标系中的坐标位置，ΔP_0,i,1表示由第i个锚节点发射信号时的参考功率误差ΔP_0,i与由第1个锚节点发射信号时的参考功率误差ΔP_0,1的差值，ΔP_0,i,1＝ΔP_0,i-ΔP_0,1，ΔP_0,i,1服从均值为0且方差为的高斯分布，表示ΔP_0,i,1的功率，χ_i,1表示由第i个锚节点发射由目标节点接收到的信号中存在的路径损耗测量噪声χ_i与由第1个锚节点发射由目标节点接收到的信号中存在的路径损耗测量噪声χ₁的差值，χ_i,1＝χ_i-χ₁，χ_i,1服从均值为0且方差为的高斯分布，表示χ_i,1的功率，在DRSS测量值的测量模型描述中ΔP_0,i,1和χ_i,1为误差项；

步骤4：对于在不考虑误差项ΔP_0,i,1和χ_i,1的情况下，将近似变换为然后将的欧式范数展开，得到再将改写成矩阵形式，描述为：A₀θ＝b₀，其中，P'_i,1、P'_2,1、P'_N,1为引入的辅助变量，P'_2,1和P'_N,1通过计算得到，A₀、θ、b₀均为引入的中间变量，A₀的维数为(N-1)×3，θ的维数为3×1，b₀的维数为(N-1)×1，符号“[ ]”为向量或矩阵表示符号，s₂表示第2个锚节点在参考坐标系中的坐标位置，s_N表示第N个锚节点在参考坐标系中的坐标位置，s₁₁表示s₁的第1个坐标分量，s₁₂表示s₁的第2个坐标分量，s₂₁表示s₂的第1个坐标分量，s₂₂表示s₂的第2个坐标分量，s_N1表示s_N的第1个坐标分量，s_N2表示s_N的第2个坐标分量；

步骤5：在考虑中的误差项ΔP_0,i,1和χ_i,1的情况下，在高信噪比条件时，获取DRSS测量值的测量噪声的近似表达式，描述为：然后将近似改写成矩阵形式，描述为：Aθ≈b，A＝A₀+ΔA，b＝b₀+Δb；接着根据Aθ≈b和A₀θ＝b₀，得到EIV模型，即观测向量b和系数矩阵A中均存在误差，描述为：Aθ-b＝(A₀+ΔA)θ-(b₀+Δb)＝(ΔA)θ-Δb＝Gn；再将EIV模型的描述作为约束条件，利用约束总体最小二乘准则构建约束总体最小二乘问题，描述为：最后将约束总体最小二乘问题的描述中的约束条件简化为n＝G^-1(Aθ-b)，得到其中，ΔP'_i,1表示因误差项影响的辅助变量P'_i,1的误差，ΔP'_i,1服从均值为0且方差为的高斯分布，表示ΔP'_i,1的功率，A、b、ΔA、Δb、G、n均为引入的中间变量，A的维数为(N-1)×3，b的维数为(N-1)×1，ΔA的维数为(N-1)×3，Δb的维数为(N-1)×1，G的维数为(N-1)×(N-1)，n的维数为(N-1)×1，s₃表示第3个锚节点在参考坐标系中的坐标位置，ΔP'_2,1表示因误差项影响的辅助变量P'_2,1的误差，ΔP'_3,1表示因误差项影响的辅助变量P'_3,1的误差，ΔP'_N,1表示因误差项影响的辅助变量P'_N,1的误差，P'_3,1通过算得到，min( )为取最小值函数，“s.t.”表示“受约束于……”，上标“^-1”表示矩阵的逆；

步骤6：通过最小化中的目标函数将改写为以θ为自变量的目标函数F(θ)，F(θ)＝(Aθ-b)^T(GG^T)^-1(Aθ-b)；然后根据中的3个元素之间的关系将F(θ)改写为以x为自变量的非线性目标函数F(x)，F(x)＝(A₂x+A₃x^Tx-b)^T(GG^T)^-1(A₂x+A₃x^Tx-b)；其中，F( )表示目标函数表示形式，[A₂ A₃]＝A，A₂表示由A的前两列组成的矩阵，A₃表示由A的最后一列组成的向量，A₂的维数为(N-1)×2，A₃的维数为(N-1)×1；

步骤7：利用牛顿法对以x为自变量的非线性目标函数F(x)进行求解，得到x的局部最优解，记为并将作为目标节点在参考坐标系中的位置估计值。

2.根据权利要求1所述的基于DRSS的无线传感网络鲁棒定位方法，其特征在于所述的步骤7中，x₀表示x的初始值，x₀取中的前两行，表示取使得最小时的值，表示θ的估计值，表示F(x)对x求两次导后且x＝x₀时的解，表示F(x)对x求导且x＝x₀时的解。