[发明专利]基于退化模型与数据驱动的断路器实时剩余寿命预测方法

权利要求书

1.一种基于退化模型与数据驱动的断路器实时剩余寿命预测方法，其特征在于：所述方法的步骤为：

(1)收集可有效反映设备退化程度的断路器状态监测数据

提取断路器跳闸线圈电流波形中时间特征量t₁、t₂和t₃作为反映二次回路退化程度的状态监测数据，提取断路器辅助触点电压波形中时间特征量t₄和t₅作为反映操动机构退化程度的状态监测数据；

(2)建立断路器退化模型

(2.1)在引入上述断路器状态监测数据的基础上，通过构造断路器退化程度指标来量化断路器当前的退化程度，由于每个时间特征量的取值范围各不相同，需引入归一化计算来定义断路器退化程度指标，时间特征量t_j的退化程度指标定位为：

其中：x_j为时间特征量t_j的测量值；

l_j和u_j分别为对应的下限、上限阈值；

该数据通常可由生产厂商提供或通过实验测量得到，为了综合五个时间特征量所反映的信息，将断路器退化程度指标定位为：

Q取值在0到1之间，且Q值越大代表断路器退化程度越高；

(2.2)建立考虑退化过程时变不确定性与设备个体差异性的断路器指数型退化模型；

根据维纳过程理论，基于退化程度指标Q将断路器指数型退化模型定义为

其中：Q_T为断路器累积T次操作后的退化程度指标；

β’与σ为常数；

θ’为漂移系数(drift parameter)，通常为随机变量以体现断路器个体差异；

σ_B为扩散系数(diffusion parameter)，可设为固定值；

B_T为标准布朗运动(Brownian motion,BM)，即B_T～N(0,T)；B_T通常可反映退化过程中时变不确定性；

为实现基于退化模型的剩余寿命计算，需首先对上述指数型退化模型进行线性化，将式(3)等号两侧取对数可得：

式(4)可进一步等效为：

Y_T＝y₀+θT+σ_BB_T (5)

其中：Y_T＝ln(Q_T)为线性化后的退化特征；

由于Q取值范围为[0，1]，线性化退化模型中Y_T的故障阈值w为0；y₀＝lnβ’；θ＝(θ’-σ²/2)为线性化后的漂移系数，设θ服从正态分布θ～N(μ_θ,σ²_θ)；

(3)基于数据驱动的断路器剩余寿命预测

(3.1)离线参数估计

为实现基于退化模型的剩余寿命计算，首先使用最大似然估计(maximum likelihoodestimation，MLE)对模型中参数初值进行离线估计，根据式(5)，将需要估计的参数集合定义为Θ＝{μ_θ,0,σ_θ,0,σ_B}，其中μ_θ,0和σ_θ,0为θ期望与标准差初值，收集部分历史退化数据作为离线参数估计训练样本；

假设断路器退化过程为{Y_Ti,T_i≥0}，其中T_i,i∈{1,2,…,n}是每个离线观测点的断路器累积操作次数；Y_Ti为累积操作T_i次时的通过退化程度指标求得的退化程度特征，因此收集到的历史退化数据集合可以表示为[T₁,Y_T1],[T₂,Y_T2],…,[T_n,Y_Tn]，n为历史退化数据个数，假设T_n＝[T₁,T₂,…,T_n]^T；Y_n＝[Y_T1,Y_T2,…,Y_Tn]^T，可以推出Y_n服从正态分布Y_n～N(μ_n,Σ_n)，其中：

式中：Ω_n＝σ²_BR_n.,I＝[1,1,…,1]^T，且：

因此，Y_n条件下Θ的对数型似然函数为：

其中：

为了最大化式(8)，关于μ_θ的一阶偏导数推导为：

因此，参数μ_θ,0的最大似然估计结果为：

在此基础上，可将式(11)带入式(8)求出参数σ_θ,0,σ_B的似然，并进一步通过二维搜索法求出参数σ_θ,0,σ_B的最大似然估计结果，上述通过历史数据求出的参数估计结果可作为在线参数更新步骤的初始值；

(3.2)在线参数更新

为考虑断路器退化过程中的时变不确定性，需根据断路器运行过程中在线监测数据更新关于θ的参数μ_θ、σ_θ，为了有效整合历史退化数据与退化全过程中的在线监测数据信息并满足实时性要求，引入贝叶斯算法实现参数的在线更新，在贝叶斯理论中，后验分布可表示为先验分布与似然以条件概率函数的形式相结合，记为：

p(θ|X_1:k)＝p(θ)p(X_1:k|ω)/p(X_1:k) (12)

其中：集合X_1:k＝{X_i,0≤i≤k}为截止到第k个在线观测点的特征量测量值集合；X_i＝{x_ij,j＝1,2,…,m}为第i个观测点的时间特征量；x_ij为第i个观测点中第j个时间特征量大小；m为时间特征量维度；p(θ│X_1:k)为X_1:k条件下θ发生的概率；由于对θ来说，p(X_1:k)可视作常数，因此可进一步推导出：

p(θ|X_1:k)∝p(θ)p(X_1:k|θ) (13)

由于θ是服从正态分布的随机变量，因此θ│X_1:k也被视为服从正态分布，由式(2～13)可推出：

因此，断路器第T_k次操作后的参数μ_θ,k与σ_θ,k可通过下式进行更新：

因此，每当在线采集到新的状态监测数据，可根据贝叶斯算法对θ参数估计结果进行实时更新；

(3.3)剩余寿命计算

基于首通时间(firstpassagetime)的概念，断路器的寿命可以表示为：

T_l＝inf{T:Y_T≥w|Y₀＜w} (17)

其中：w为Y_T的故障阈值，inf表示下确界，在此基础上，断路器累积动作T_k次时的剩余寿命L_k为：

L_k＝inf{l_k:Y(T_k+l_k)≥w|Y_1:k} (18)

根据式(2～5)(2～18)，L_k的概率密度函数可以写作：

结合θ实时后验分布更新，上式可进一步推导为：

进而可以计算出剩余寿命期望，记为：

式中：D(z)为关于z的道森积分(Dawson integral)。