[发明专利]指标无量纲化方法及设备

说明书

本发明涉及一种指标无量纲化方法及设备，方法包括以下步骤：a、接收需要进行指标无量纲化的数据；b、基于数据的分布建立无量纲化函数；c、利用无量纲化函数对数据进行无量纲化处理。本发明可以解决不同指标在装备效能评估中的无量纲化问题。

技术领域

本发明涉及一种指标无量纲化方法及设备。

背景技术

在现有技术中，装备作战效能的综合评估通常需要对不同量纲的指标进行指标映射等无量纲化处理，进而进行综合评估。常用的无量纲化方法主要包括线性映射等，这类方式缺少对试验数据的分析，因此其无量纲化结果仅保留了试验数据的统计特征，而未基于数据的客观分布进行无量纲化映射。

发明内容

本发明的目的在于提供一种指标无量纲化方法及设备。

为实现上述目的，本发明提供一种指标无量纲化方法及设备，方法包括以下步骤：

a、接收需要进行指标无量纲化的数据；

b、基于数据的分布建立无量纲化函数；

c、利用无量纲化函数对数据进行无量纲化处理。

根据本发明的一个方面，所述步骤(a)中接收的数据为非负连续型随机变量X。

根据本发明的一个方面，X的概率密度函数服从混合Erlang分布。

根据本发明的一个方面，X的概率密度函数为：

其中，π＝(q₁,q₂,…q_K)，q_k≥0为权重参数；β＞0为速率参数；m＝{m₁,…,m_k}∈N⁺为形状参数；K为混合成分个数；N⁺为正整数集；

f(x|β,m_k)为Erlang分布的概率密度函数，解析表达式为：

则混合Erlang分布的概率分布函数为：

其中，为Erlang分布的概率分布函数；Γ(·)为Gamma函数；e为自然指数；j为第j个成分的编号。

根据本发明的一个方面，在所述步骤(b)中，若数据的范围为[a,b]，则通过平移使数据范围变为[0,b-a]，使X的概率密度函数服从右端截断混合Erlang分布，为：

其中tr为右截断点；f(x|β,m_k)和F(x|β,m_k)分别是Erlang分布的概率密度函数和概率分布函数，F(tr|π,β,m_k)为在右截断点tr处的混合Erlang概率分布函数。

根据概率密度函数可得到右端截断混合Erlang概率分布函数F(x|tr,π,β,m_k)，即本发明所建立的无量纲化函数。

根据本发明的一个方面，在所述步骤(c)中，利用数据分布的概率分布函数作效益型指标的无量纲化变换函数，利用数据分布的生存函数作成本型指标的无量纲化变换函数。

根据本发明的一个方面，无量纲化值为效益不超过指标值x的评估对象或成本超过指标值x的评估对象所占比例，或者，为评估对象的指标值达到与x同一水平的概率。

根据本发明的一个方面，若X为效益型指标，则指标值为x的无量纲化值为x处的概率分布函数值：

u＝F(x)＝P(X≤x)；