[发明专利]一种自适应“凹型”单向2倍过渡对称网格的划分方法

说明书

本发明公开了一种自适应“凹型”单向2倍过渡对称网格的划分方法，涉及有限元数值仿真技术领域。首先，创建矩形区域，沿对称中心线将其切割成两部分,沿对称中心线再切割细网格区，过渡层区和粗网格区。然后，依照两步操作逐层切割出过渡层，第一步，切割“凹型”2倍基础过渡几何组元阵列；第二步，处理末尾段。第一过渡层的末尾段不处理，从第二层开始，若本层存在末尾段，则根据上一层的阵列数目和上一层的末尾段来决定本层末尾段的切割方案。最后，设置所有线段的节点分布策略，选择单元类型，生成网格。本方法生成的过渡网格没有细网格边长与板宽的比例限制，适应性好，单元规整，既降低了计算成本，也提高了结果的精度。

技术领域

本发明涉及有限元数值仿真技术领域，特别涉及一种自适应“凹型”单向2倍过渡对称网格的划分方法。

背景技术

有限单元法经历多年的发展，目前已成为土木工程领域仿真的主要手段。其核心思想是将分析对象离散成一系列相互连接的单元，并让每个单元的响应逼近解析解。一般来说，网格划分越细，有限元法计算结果的误差越小，但越细的网格尺寸会消耗更多的计算时间并占用更多的内存空间。因此，在实际应用中，通常需要权衡网格大小与计算成本，做出合理的取舍。一种可行的解决方案是，对模型整体划分较粗的网格，对于应力梯度较大的区域，做局部网格加密。要达到这个效果，就需要用过渡网格连接粗网格区与细网格区。

传统单向网格过渡方法采用固定1:2或者1:3的比例逐层改变网格的边长。对于某一矩形板宽度，需要根据过渡比例和过渡层数来计算合适的细网格边长。矩形板宽度每改变一次，细网格边长就需要重新计算一次。当有限元模型中涉及到多种矩形板宽度，或者需要参数分析时，使用传统过渡方法需要花费大量的时间在建模阶段，不利于快节奏的现代工程分析。

发明内容

技术问题：本发明的目的是为解决目前传统单向网格过渡方法对于细网格边长与矩形板宽度的比例限制，提供一种无该比例限制的二维矩形板单向过渡网格的划分方法。

技术方案：为解决上述问题，本发明采用对称划分网格，并对每一个过渡层的末尾段采用自适应的划分策略，包括以下步骤：

步骤一、创建矩形板；

步骤二、沿着对称中心线将矩形板切割成左、右两部分；

步骤三、切割细网格区与过渡层区的交界线；

步骤四、切割第一过渡层的上边界线，在对称中心线右侧切割出一个“凹型”2倍基础过渡几何组元，向右绘制基础过渡几何组元阵列并切割，对称中心线左侧区域与右侧的操作镜像对称；

步骤五、若第一过渡层的基础过渡几何组元阵列后存在末尾段，则在底部细网格区左、右两端竖向切割出末尾段对应的区域；

步骤六、若过渡层数大于1，则切割本过渡层的上边界线，按第三步绘制基础过渡几何组元阵列并切割，若本层存在末尾段，则根据上一过渡层是否存在末尾段及上一过渡层的阵列数奇偶性，自适应地选择末尾段切割方案；

步骤七、若过渡层数大于2，则重复第五步，向上切割需要的过渡层；

步骤八、若最后过渡层存在末尾段，则在顶部粗网格区左、右两端竖向切割出最后过渡层末尾段对应的区域；

步骤九、设置矩形板所有几何边的节点布置策略，细网格区与粗网格区按固定长度布置节点，若末尾段的存在增加了这两个区域的切割，则切割区域按固定分段数1布置节点，过渡层区按固定分段数1布置节点；

步骤十、选择单元类型，生成网格。

本发明的有益效果：

(1)网格沿中轴线对称，矩形板左右两条竖边的节点位置完全相同，方便横向复制由本方法生成的矩形网格并合并边界节点。

(2)本方法不限制细网格边长与矩形板宽度的比例，具有良好的适应性与通用性，使用方便。