[发明专利]一种判别含复铰运动链是否含有可分离支链的方法

说明书

本发明提供了一种判断含复铰运动链中是否含有可分离支链的矩阵拆分方法。首先，根据运动链拓扑图构建构件关节关联矩阵，构件关节关联矩阵反映了运动链中构件与运动副的连接关系。其次，按照排列组合方式依次消除构件，在满足平面闭式运动链基本条件前提下将原运动链分为两个子链，得到两个子链的关联矩阵。最后根据两子链自由度与原运动链自由度之间的比较判别出原运动链中是否含有可分离支链判别出原运动链中是否含有可分离支链。该方法逻辑简单易懂，同时结合计算机进行运算，效率较高。

技术领域

本发明涉及可分离支链的识别判断，具体涉及一种判断运动链中是否含有可分离支链的方法。

背景技术

随着现代产业技术的高速发展，传统机械机构逐渐开始显现出其不足之处，逐渐不能跟上时代发展地速度，效率低下，而且在如今计算机时代的大背景下，引入计算机参与到机械的创新设计过程中，这也是必不可少的。

可分离支链的判别是运动链研究的重要难题之一，是与刚性支链、运动链同构问题相提并论的研究难题，含有可分离结构的机构在其社会的运用上是十分广泛的，从复杂机器人、大型工程机械设备到航空航天领域均有涉及。目前国内主要还是研究刚性支链、同构运动链的问题，关于可分离支链的研究较少。

发明内容

本发明提出了一种通过逐步消除运动链的构件结合矩阵的计算来判断平面闭式运动链是否含有可分离支链的方法。具体步骤如下。

步骤（1），按照运动链的结构构造其对应的矩阵K=A*B，其中矩阵A、B为两子链构件关节关联矩阵，原运动链为分离之前，A为原运动链构件关节关联矩阵，B为全0矩阵。根据运动链的结构将构件的个数作为矩阵A的行数，将关节（即运动副）的个数作为矩阵A的列数，其中构件的编号为矩阵A的行号，关节的编号为矩阵A的列号。完成之后根据运动链的结构按行依次对矩阵A进行赋值，赋值的元素根据下式决定。

。

步骤（2），根据运动链的自由度计算公式计算自由度。

。

其中式中F表示运动链的自由度，M表示构件数，即构件关节关联矩阵行数，N表示运动副数，需要通过构件关节关联矩阵计算得出，将构建关节关联矩阵中不为0的元素的个数减去关节的数量，关节的数量为构件关节关联矩阵的列数。

步骤（3），消除一个构件，即消除构件关节关联矩阵A中的某一行，同时将该行的元素赋值给矩阵B。

步骤（4），判断消除构件后的矩阵A是否满足平面闭式运动链条件，如果矩阵中的每一行或每一列的非0元素个数均大于或等于2，则表示矩阵满足平面闭式运动链条件，反之，则通过消除非0元素个数为1或0的行或列，即消除对应构件关节关联矩阵的行或列，直到构件或关节满足平面闭式运动链的条件或矩阵被完全消除。

步骤（5），若矩阵没有被完全消除，计算变换后矩阵A和B对应的运动链的自由度，若运动链A的自由度与B的自由度均大于0且自由度之和等于原运动链的自由度，则可以判断原运动链含有可分离支链。

步骤（6），若矩阵被完全消除，则选择消除除上一次所选构件外的另一构件，即消除构建关节关联矩阵中的另一行，重复上述步骤。

步骤（7），在对原运动链构件关节关联矩阵依次消除任一构件后，如果无法判断出原运动链中是否含有可分离支链，则同时消除原运动链构件关节关联矩阵中的任意两行，重复步骤（4）（5）再进行判断，如果无法判断，则按照排列组合方式进行选择消除另外任意两行并重复上述步骤。

步骤（8），如果仍然不能判断出原运动链中是否含有可分离支链，则对原运动链构件关节关联矩阵同时消除任意i行，其中i依次取3、4、…M，重复步骤（4）（5），若i个构件组合数全部取完且i=M，则可以判断原运动链中不含有可分离支链。