[发明专利]一种冗余机械臂零空间避障规划方法

说明书

本发明涉及一种冗余机械臂零空间避障规划方法，属于机械臂避障设计领域；利用机械臂零空间的旋转轴和臂形角的参考平面建立臂型面坐标系AX′Y′Z′；将障碍物进行三维建模，利用机械臂基坐标系BXYZ与障碍物的空间关系，将障碍物向臂型面坐标系AX′Y′Z′的X′Y′平面投影；利用机械臂基坐标系BXYZ与臂型面坐标系AX′Y′Z′的空间关系，将障碍物在机械臂基坐标系BXYZ内的投影转化到臂型面坐标系AX′Y′Z′的X′Y′平面内；上述三维模型简化为二维空间后，利用臂形角与障碍物的二维几何关系进行避障计算；本发明将三维空间简化为二维空间，包括障碍物的简化以及避障空间的简化，计算量大大降低。

技术领域

本发明属于机械臂避障设计领域，涉及一种冗余机械臂零空间避障规划方法。

背景技术

冗余机械臂一般是指具有7个关节的串联型机器人，三维空间具有6个自由度，因此冗余机械臂逆运动学求解具有无穷多解，在机械臂末端位姿不变的情况下，无穷多解构成的空间称为冗余机械臂的零空间。当机械臂执行任务时，多会关注机械臂末端的位姿精度，为了与周围环境不发生干涉，冗余机械臂零空间的避障方法显得尤为重要。

目前冗余机械臂零空间避障方法多采用梯度投影法及其改进方法，主要思想是在机械臂连杆上布置多个点，计算每一点与周围环境的欧式距离，然后对所有点与周围环境的欧式距离求导，寻找距离增大的方向。其建模及计算量巨大，计算周期达到秒级以上，这在执行实时任务过程中是不可接受的。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出一种冗余机械臂零空间避障规划方法，将三维空间简化为二维空间，包括障碍物的简化以及避障空间的简化，计算量大大降低。

本发明解决技术的方案是：

一种冗余机械臂零空间避障规划方法，包括：

制作7个关节和基座组成的机械臂，7个关节分别为第一关节、第二关节、……、第七关节；第一关节与基座连接；第二关节、……、第七关节与第一关节依次串联；设定第一关节、第二关节、……、第七关节的旋转角度为θ₁、θ₂、……、θ₇；其中，第一关节、第二关节、第三关节为机械臂的肩部；第四关节为机械臂的肘部；第五关节、第六关节、第七关节为机械臂的腕部；

设定第一关节、第二关节、第三关节的轴线相交于S点；第五关节、第六关节、第七关节的轴线相交于W点；第四关节位于原点E′；SE′W所在平面为臂型面；当机械臂末端位姿给定后，臂型面绕SW旋转；

设定第一关节轴线方向的矢量J_1z与SW组成参考平面SEW，设定臂型面SE′W与参考平面SEW的夹角为臂角

建立臂型面坐标系AX′Y′Z′；建立机械臂基坐标系BXYZ，建立第一障碍物C和第二障碍物D；

将第一障碍物C和第二障碍物D向臂型面坐标系的AX′Y′平面投影；臂型面SE′W与X′轴正方形的夹角记为臂形角此时，机械臂基坐标系BXYZ下的障碍物随着机械臂的运动在臂型面坐标系AX′Y′Z′中运动；此时寻找臂形角的目标则是臂型面SE′W的在AX′Y′平面投影线AE′与所有障碍物之间的最小距离最大；

建立机械臂DH建模图；第一关节、第二关节、……、第七关节在DH建模中自动生成各关节的对应坐标系；获得第七关节相对于机械臂基坐标系的位姿矩阵⁰T₇；

设定⁰x₇为第七关节的位置的表达式、⁰R₇为第七关节的姿态的表达式；计算在机械臂基坐标系BXYZ下S点指向W点的向量⁰x_sw的表达式；