[发明专利]一种参考系无关量子数字签名方法

权利要求书

1.一种参考系无关量子数字签名方法，应用于量子数字签名传输系统，量子数字签名系统包括用户端Alice、Bob、Charlie，其特征在于，该方法包括密钥分发阶段和消息阶段；

在密钥分发阶段，Alice作为发送方，发送N个脉冲，Bob和Charlie作为接收方，具体步骤为：

(1)在密钥产生过程中，根据参考系无关的量子密钥分发协议，定义发送方Alice随机选择基Z_A,X_A,Y_A来制备发送态；接收方随机选择基Z_B(C),X_B(C),Y_B(C)来测量接收到的态，其中β表示偏转角，并且随时间变化：

Z_B(C)＝Z_A

X_B(C)＝cosβX_A+sinβY_A

Y_B(C)＝cosβY_A-sinβX_A

其中Z基，X基，Y基每种基都有两种态，一种是positive态，用Z⁰,X⁰,Y⁰来表示，一种是negative态，用Z¹,X¹,Y¹来表示；对于Alice，

(2)发送方Alice随机制备BB84态和诱骗态序列，用于对要发送的单比特消息m进行签名，并发送给Bob或Charlie；接收端存在两个单光子探测器，在j-光子发送情况下的有效响应事件的概率为其中d表示暗计数率；

(3)然后Bob和Charlie随机选择X基、Z基或Y基进行投影测量并公布测量结果；对于弱相干态，当信号态强度u或诱骗态强度v为λ的情况下，发送基为ξ_A，测量基为ξ_B(C)时的增益为QBER为其中QBER为量子比特误码率，由以下公式得出：

其中λ∈(u,v)，ξ_Aξ_B(C)∈{Z_AZ_B(C),X_AX_B(C),X_AY_B(C),Y_AX_B(C),Y_AY_B(C)}；表示在强度为λ的条件下，发送端发送接收端用测量的概率，其他同理；表示泊松分布；η表示单光子信号的总透过率,η_d为探测效率，α代表损耗率，S为传输距离，e_d为本底误码；

(4)Alice和Bob或Charlie通过公共通道进行对基，并保留Z基匹配的结果作为原始密钥，X基和Y基用来估计窃听者的信息量；

定义I_E为窃听方通过窃听获取的信息量：

其中为ξ_Aξ_B(C)基下单光子误码率的最大上界，和为中间参数，C_E为窃听方获取的有关信息统计量；H为二元香农熵函数，满足H(x)＝-xlog₂(x)-(1-x)log₂(1-x)；

(5)Alice和Bob或Charlie从原始脉冲数N中随机选择部分比特k用于估计信道传输时的误码，若误码大于一定值，则终止协议；

定义Alice与Bob之间，Bob选取部分比特后剩余n位比特为Alice选取部分比特后剩余n位比特为定义Alice与Charlie之间，Alice选取部分比特后剩余n位比特为Charlie选取部分比特后剩余n位比特为

(6)Bob将自己的剩余的n位比特作为密钥分为等长的两份，分别记为和并将通过安全的经典信道发送给Charlie；同理Charlie将自己剩余的n位比特作为密钥分为等长的两份，分别记为和并将通过安全的经典信道发送给Bob；

交换后Bob持有的对称密钥为Charlie持有的对称密钥为

在消息阶段，发送方Alice将要签名的消息m和签名发送给Bob和Charlie；消息阶段包括：

(7)Alice将消息和签名(m,Sig_m)发送给接收方Bob,Sig_m表示对消息m的签名，其中

(8)Bob将签名与其本身持有的对称密钥在对应位置分别进行比较，并记录不匹配数目；如果两部分的不匹配数目均小于s_a(n/2)，则Bob接收此签名消息并进行步骤(9)，否则拒绝签名消息并终止签名；s_a是设定的安全门限，其与偏转角为45°下造成最大误码率以及窃听方引入的最小误码率p_e有关，

其中是用Serfling不等式估计出来的误码率上界；

(9)Bob将从Alice接收到的签名消息(m,Sig_m)发送给Charlie；

(10)Charlie将签名与其本身持有的对称密钥在对应位置分别进行比较，并记录不匹配数目；如果两部分的不匹配数目均小于s_v(n/2)，则Charlie接收此签名消息，否则拒绝签名消息并终止签名；其中，s_v是设定的安全界限，

(11)给定协议的安全性参数，分别为：

P(robust)≤2∈_PE，

P(forge)≤a+∈_F+8∈_PE，

其中P(robust)是鲁棒性概率，∈_PE是用Serfling不等式估计的Alice-Bob和Alice-Charlie之间错误率的失败概率；P(forge)表示伪造概率，即伪造Alice签名被Bob和Charlie同时接收的概率，a为预设的常数概率，∈_F是Bob发现错误率小于s_v的概率的有关参数；P(repudiation)表示抵赖概率，即表示Alice签名被Bob接收却被Charlie拒绝的概率。