[发明专利]一种基于四象限探测器的激光光斑位置解算方法

权利要求书

1.一种基于四象限探测器的激光光斑位置解算方法，其特征在于，所述解算方法的过程为：首先激光光斑能量采用高斯分布模型，推导出探测器输出电压与激光光斑能量间的对应关系，得到光斑位置坐标的关系等式；通过Taylor展开，保留至三次项，得到光斑位置坐标的代数方程；求解代数方程，得到激光光斑中心位置坐标。

2.如权利要求1所述的基于四象限探测器的激光光斑位置解算方法，其特征在于，所述高斯分布模型中，激光光斑能量呈高斯分布，光斑能量在中心位置处最强，呈圆形向外扩散，且能量逐渐减弱。

3.如权利要求2所述的基于四象限探测器的激光光斑位置解算方法，其特征在于，所述高斯分布模型中，光斑能量概率密度函数如公式(1)：

其中，(X,Y)为所建立坐标系的坐标点，(x,y)为激光光斑中心位置坐标，ω为高斯光束的束腰半径，P₀为激光光斑的总能量。

4.如权利要求3所述的基于四象限探测器的激光光斑位置解算方法，其特征在于，所述探测器四个象限的输出电流：I_i＝ηP_i，其中i＝A,B,C,D，分别表示探测器的四个象限，P_i为探测器各象限接收到的光斑能量，η为四象限探测器的响应度，即探测器输出电流与输入光能量之比。

5.如权利要求4所述的基于四象限探测器的激光光斑位置解算方法，其特征在于，所述光斑位置坐标的关系等式的计算过程为：在高斯光束束腰半径ω远小于探测器半径R时，将积分限更改为无穷，根据光斑能量概率密度函数h(X,Y)的对称性，经化简后得：

I_A+I_B+I_C+I_D＝ηP₀ (4)

其中，为中间变量，ω为高斯光束的束腰半径，P₀为激光光斑的总能量，η为四象限探测器的响应度；

四象限探测器各象限输出电流经相同的放大器和A/D采样后得到输出电压U_i＝KI_i，其中i＝A,B,C,D，分别表示探测器的四个象限，K为输出电压与输入电流之比；

根据输出电压U_A、U_B、U_C、U_D，计算得到位置信号σ_x、σ_y：

位置信号σ_x、σ_y与激光光斑中心位置坐标(x,y)间的关系公式为：

其中，ω为高斯光束的束腰半径，可见位置信号σ_x、σ_y与激光光斑中心位置(x,y)存在非线性关系，且两个方向解算不相关。

6.如权利要求5所述的基于四象限探测器的激光光斑位置解算方法，其特征在于，光斑位置坐标的关系等式的计算过程中，忽略沟道宽度。

7.如权利要求5所述的基于四象限探测器的激光光斑位置解算方法，其特征在于，对位置信号σ_x与激光光斑中心位置x分量的关系，在t_x＝0处进行Taylor展开，并保留至三次项，令s＝x/ω，整理后得到关于s的代数方程：

根据当时，Δ≤0，得满足要求的一组解，得到激光光斑中心位置x分量为：

其中：为中间变量，ω为事先测定的高斯光束的束腰半径。

8.如权利要求7所述的基于四象限探测器的激光光斑位置解算方法，其特征在于，对位置信号σ_y与激光光斑中心位置y分量的关系，在t_y＝0处进行Taylor展开，并保留至三次项，求解代数方程，得到激光光斑中心位置y分量为：

其中：为中间变量，ω为事先测定的高斯光束的束腰半径。