[发明专利]基于交替方向乘子法的傅里叶叠层成像重建方法

权利要求书

1.一种基于交替方向乘子法的傅里叶叠层成像重建方法，其特征在于：包括如下步骤:

步骤1:引入光瞳函数约束中间变量，构建相位恢复图像重建模型；

步骤2：通过光学成像系统获取LED照明阵列的分布情况和待测物体的低分辨强度图像集，然后对待测物体的物函数以及成像系统的光瞳函数进行初始化；

步骤3：将经过步骤2初始化的物函数、光瞳函数输入相位恢复图像重建模型，进一步求解光瞳约束值、图像的复振幅分布、光学成像系统光瞳函数、光瞳约束优化条件，实现FPM高分辨率图像重建；

步骤4：计算原始误差和对偶误差，采用原始误差衡量FPM高分辨率图像重建结果与待恢复图像之间的偏差；采用对偶误差评价光瞳约束值、图像的复振幅分布、光学成像系统的光瞳函数、光瞳约束优化条件的结合与相位恢复图像重建模型得到的数值之间的偏差；

步骤5：设置原始误差和对偶误差判断容限，当误差容限满足设定要求时，输出图像重建结果，当误差容限不满足设定要求时，返回步骤3，直到输出满足误差设定要求的图像重建为止。

2.如权利要求1所述的基于交替方向乘子法的傅里叶叠层成像重建方法，其特征在于：所述的步骤1引入光瞳函数约束中间变量为：

q_j＝diag(p)Q_js

其中diag(·)是矩阵相乘运算的数学运算符，p表示光学系统的光瞳函数，Q_j表示对应于第j个LED照明位置的采样矩阵，s表示待测物体；

相位恢复图像重建模型为：

其中“:＝”是对“定义为”的符号表示，表示二维傅里叶逆变换，||·||₂表示矩阵的2-范数运算，q_j为光瞳函数约束中间变量，为待测物体的低分辨强度图像集，s表示待测物体，N表示照明阵列中LED的数量，δ是不含任何相位信息的平面光场在频域内的表达，γ用来度量施加正则化项的强弱程度。

3.如权利要求1所述的基于交替方向乘子法的傅里叶叠层成像重建方法，其特征在于：所述的步骤3中光瞳约束值求解方式如下：

图像的复振幅分布求解方式如下：

光学成像系统光瞳函数求解方式如下：

光瞳约束优化条件的求解方式如下：

上述四个公式中，q_j，s，p，λ_j分别表示光瞳约束值、图像的复振幅分布、光学成像系统的光瞳函数以及光瞳约束优化条件，携带的上标表明当前的迭代次数。

4.如权利要求3所述的基于交替方向乘子法的傅里叶叠层成像重建方法，其特征在于：所述的步骤3中光瞳约束值求解迭代过程如下：

图像的复振幅分布求解迭代过程：

光学成像系统光瞳函数求解迭代过程：

光瞳约束优化条件的求解迭代过程：

ω_j＝λ_j/α

其中和分别表示二维傅里叶变换及其逆变换，表示矩阵的复共轭；Q_j和分别表示对应于第j个LED照明位置的采样矩阵及其逆矩阵，为待测物体的低分辨强度图像集，q_j，s，p，ω_j分别表示光瞳约束值、图像的复振幅分布、光学成像系统的光瞳函数以及光瞳约束优化条件，携带的上标表明当前的迭代次数；N表示照明阵列中LED的数量，δ是不含任何相位信息的平面光场在频域内的表达，惩罚参数α用来描述光瞳约束中间变量定义的准确程度，参数β的引入用来稳定光瞳函数的更新过程以防止极端值的出现，参数γ用来度量施加正则化项的强弱程度，参数η是算法更新的步长。