[发明专利]一种基于社区发现算法的管网计量分区方法

权利要求书

1.一种基于社区发现算法的管网计量分区方法，其特征在于：包括以下步骤，

供水管网形式化为管网拓扑图，将供水管网的节点视为拓扑图中顶点，管段视为拓扑图中边；

节点聚合，将管网拓扑图的顶点按照一定规则进行聚合形成分区，分区内连接紧密，分区间连接稀疏；

分区聚合；

将最终结果输出，得到最终分区。

2.如权利要求1所述的基于社区发现算法的管网计量分区方法，其特征在于：所述供水管网形式化的具体步骤为，

将供水管网形式化定义成由n个节点和m条管线构成的无向图G＝(V,E,W)，其中节点集合为V＝{v₁,v₂,...,v_n}，管线的集合为E＝{e₁,e₂,...,e_m}，节点与节点之间连边的权值集合为W＝{w_ij}；

将供水管网形式化的管网拓扑图G，转化为有向图，水流方向为连边的方向；

将上一步骤中的有向图，转化为无向图；

将供水管网的节点和管段的数据加权至，拓扑图G中的节点和边上。

3.如权利要求1或2所述的基于社区发现算法的管网计量分区方法，其特征在于：节点聚合的具体步骤为，

将每个顶点单独视为一个分区，此时分区数等于节点数，依次计算模块度Q和模块度增益△Q；

若一个节点加入到某一个分区中时使得该分区的模块度增益△Q0，则该节点属于该分区，否则该节点留在当前的分区中；

如果分区数量和模块度不再变化，节点聚合稳定。

4.如权利要求3所述的基于社区发现算法的管网计量分区方法，其特征在于：所述模块度Q的计算公式如下，

根据δ(u，v)对公式进行进一步变形，

将一个节点i分配到某个分区后，分区的模块度变化ΔQ为，

其中，w_ij表示节点i和节点j之间的权重，w_i表示所有与节点i相连的边的权重之和，c_i表示节点i所属分区，m表示图中所有边的权重之和，∑in表示分区c内连边的权重之和，∑_iw_i表示所有与分区c内节点i相连的所有边的权重之和，W_i，in表示分区内部所有节点和节点i之间连边的权重之和，表示为节点i加入分区c后的模块度，表示节点i加入分区c前，分区c和节点i单独作为一个分区时，二者的模块度之和；

权重函数为，

w＝ah+bl

b＝1；

其中，h是管段的水头损失，m；l是管段长度,m，n为分区内的节点个数。依次聚合每个节点，计算模块度。

5.如权利要求4所述的基于社区发现算法的管网计量分区方法，其特征在于：所述分区聚合的具体步骤为，

将各个分区所有节点看作一个大的分区节点，视为单独的顶点；

分别计算稳定后的各分区内节点的权重之和，将其看作分区节点本身的权重，将不同分区的节点连边的权重看作其所属分区节点间连边的权重，依次计算模块度；

若一个分区节点的加入，使得大的分区模块度增益大于0，则该分区节点属于该分区，若一个分区节点加入到其他的分区中没有引起其他分区的模块度增益，则该节点留在当前的分区中；

分区数量和模块度不再变化，分区聚合完成。

6.使用权利要求1或2所述基于社区发现算法的管网计量分区方法，其特征在于：确定最终分区的具体步骤为，

形成稳定分区后，将输出供水管网节点分区和管网分区图，形成最终分区。