[发明专利]一种基于空气耦合Lamb波的正交各向异性复合材料平面应力检测方法及可读存储介质

权利要求书

1.一种基于空气耦合Lamb波的正交各向异性复合材料平面应力检测方法，其特征在于，所述检测方法包括以下步骤：

步骤1：连接设备并调试；

步骤2：将基于步骤1检测到的信号，以碳纤维复合材料方向为基准，基于旋转平台(4)进行θ₁、θ₂、θ₃三个不同方向上的准纵波速度值测量；

步骤3：将步骤2三个不同方向上的准纵波速度值测量，得到对应的准纵波速度值v_QL1、v_QL2、v_QL3；

步骤4：将检测信号的准纵波速度值测量θ₁、θ₂、θ₃和准纵波速度值v_QL1、v_QL2、v_QL3，通过Christoffel声张量与准纵波关系，得到正交各向异性复合材料平面内以纤维方向为基准的主应力σ₁₁、σ₂₁与τ₁₂，通过上位机显示正交各向异性复合材料平面应力检测结果。

2.根据权利要求1所述检测方法，其特征在于，所述步骤1的设备具体包括激励空气耦合换能器(1)、接收空气耦合换能器(2)、碳纤维复合材料板(3)、旋转平台(4)、二维运动平台(5)、信号发生器、电压放大器、上位机、示波器和前置放大器；

所述二维运动平台(5)的直线导轨(5-1)通过固定连接器(1-1)分别与激励空气耦合换能器(1)和接收空气耦合换能器(2)相连接，所述激励空气耦合换能器(1)与接收空气耦合换能器(2)分别设置在碳纤维复合材料板(3)的两边，所述碳纤维复合材料板(3)设置在旋转平台(4)上，

所述激励空气耦合换能器(1)依次与电压放大器和信号发生器相连接，所述接收空气耦合换能器(2)依次与上位机、示波器和前置放大器相连接。

3.根据权利要求1所述检测方法，其特征在于，所述步骤4具体为，已知纤维坐标系，即材料主方向坐标系X₀OY₀；已知实际检测方向，即测量坐标系X_iOY_i；始终以纤维方向作为角度基准；

设有谐振平面波

u_i＝A_iexp[i(k_mx_m-ωt)] (1)

式中，k_m为单位波矢量，A_i＝Aα_i，A为平面波幅值，α_i为质点位移的方向余弦；

当弹性波在处于变形状态的受力介质中传播时，变形状态坐标系下的波动方程为，

式中，C_ijkl为固体介质的刚度系数，t_jl为相对于变形状态的Cauthy应力张量，δ_il为Kronecher函数，ρ为材料密度；

令A_ijkl＝C_ijkl+t_jlδ_ik为受力介质的等效刚度系数，则公式(2)变为，

代入公式(1)的谐振平面波，可得各向异性介质存在初始预变形时的Christoffel方程：

(C_ijklk_jk_k-ρω²δ_il)u_l＝0 (4)

定义各向异性介质存在初始预变形时的Christoffel声张量，

Η_il＝A_ijkll_jl_k＝C_ijkll_jl_k+t_jlδ_ikl_jl_k (5)

式中，l_j、l_k为波前法向量的方向余弦，有k_j＝kl_j，k_k＝kl_k，v²＝ω²/k²，k为波数、v为波速、ω为角频率；

公式(4)可简化为(H_il-ρv²δ_il)u_l＝0 (6)

上式实则为关于v²的三次方程，给出了三个其次方程、三个实根和三个不同的声速，从而产生了经典的正交特征值问题；

将公式(6)写成矩阵形式为

方程组(7)存在非零解的充要条件时系数行列式为零，即

上式(8)即为以ρv²为未知量的平面波方程，求解可以得到三个平面波vi,(i＝1,2,3)。

对于正向各向异性介质存在初始预变形时的Christoffel声张量的展开表达式为

取碳纤维复合材料板平面内任意波矢量方向此时l₁＝cosθ、l₂＝sinθ、l₃＝0；其中，θ为以超声波传播方向与纤维方向夹角。