[发明专利]一种双积分球杆对象的在线辨识方法

权利要求书

1.一种基于阶跃响应和已知时滞的双积分加纯延迟描述的双积分球杆对象的在线辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)采用双积分加纯延迟的传递函数描述待辨识的双积分球杆对象，双积分球杆对象为：

其中，G(s)为双积分球杆对象的传递函数，s和τ分别是微分算子和双积分球杆对象已知的延迟常数，a₁为被双积分球杆对象需要辨识的参数；

2)采集闭环系统在阶跃响应下的同一时间段内的位置设定值数据集R₀和位置输出数据集Y₀，数据长度为n，采样周期为ΔT；位置设定值数据集R₀和位置输出数据集Y₀的形式如下：

R₀＝[r₀(1),…,r₀(i),…,r₀(n)]，Y₀＝[y₀(1),…,y₀(i),…,y₀(n)]；

其中，i表示数据集中数据的位置，1≤i≤n；r₀(1)、r₀(i)和r₀(n)分别是位置设定值数据集的第一个数据、第i个数据和第n个数据；y₀(1)、y₀(i)和y₀(n)分别是位置输出数据集的第一个数据、第i个数据和第n个数据；

3)设闭环系统在采集开始时稳定状态的位置稳态值为r_σ，将步骤2)中的位置设定值数据集R₀和位置输出数据集Y₀中的数据均减去位置稳态值r_σ得到：

可用位置设定值数据集R中的相应数据：r(1)＝r₀(1)-r_σ，r(i)＝r₀(i)-r_σ，r(n)＝r₀(n)-r_σ；

可用位置设定值数据集R的形式：R＝[r(1),…,r(i),…,r(n)]；

可用位置输出数据集Y中的相应数据：y(1)＝y₀(1)-r_σ，y(i)＝y₀(i)-r_σ，y(n)＝y₀(n)-r_σ；

可用位置输出数据集Y的形式：Y＝[y(1),…,y(i),…,y(n)]；

其中，r(1)、r(i)和r(n)分别是可用位置设定值数据集R的第一个数据、第i个数据和第n个数据；y(1)、y(i)和y(n)分别是可用位置输出数据集Y的第一个数据、第i个数据和第n个数据；

4)设闭环系统的阶跃输入的幅值为l，不超过τ/ΔT的最大正整数为m；对步骤3)中的可用位置设定值数据集R中的所有数据进行代数运算得到，处理位置设定值数据集R₁₁、R₂₁和R₃₁中的数据：

处理位置设定值数据集R₁₁、R₂₁和R₃₁的形式：

R₁₁＝[r₁₁(1),…,r₁₁(i),…,r₁₁(n)]，R₂₁＝[r₂₁(1),…,r₂₁(i),…,r₂₁(n)]，

R₃₁＝[r₃₁(1),…,r₃₁(i),…,r₃₁(n)]；

其中，r₁₁(i)、r₂₁(i)和r₃₁(i)分别是处理位置设定值数据集R₁₁、R₂₁和R₃₁中的第i个数据；

5)对步骤3)中得到的可用位置输出数据集Y中的所有数据进行代数运算变换，得到处理位置输出数据集Y₁₁、Y₂₁和Y₃₁中的数据：

其中，j为数据在处理位置数据集中超不过i的位置，1≤j≤i；y₁₁(i)、y₂₁(i)和y₃₁(i)分别是处理位置输出数据集Y₁₁、Y₂₁和Y₃₁中的第i个数据；处理位置输出数据集Y₁₁、Y₂₁和Y₃₁的形式分别如下：

Y₁₁＝[y₁₁(1),…,y₁₁(i),…,y₁₁(n)]，Y₂₁＝[y₂₁(1),…,y₂₁(i),…,y₂₁(n)]，

Y₃₁＝[y₃₁(1),…,y₃₁(i),…,y₃₁(n)]；

6)设闭环系统中的反馈控制器为C(s)，前馈控制器为C_f(s)，二者的数学表达式为：

其中，k_p、k_i和k_d是双积分球杆对象反馈控制器为C(s)的比例增益系数、积分增益系数和微分增益系数；k_pf、k_if和k_df为双积分球杆对象前馈控制器为C_f(s)的已知参数，分别为比例增益系数、积分增益系数和微分增益系数；

对步骤4)中的处理位置设定值数据集R₁₁、R₂₁和R₃₁中数据以及步骤5)中的处理位置输出数据集Y₁₁、Y₂₁和Y₃₁中的数据进行数据变换得到最后数据集θ₁中的数据，数学计算式如下：

θ₁(i)＝(k_d+k_df)r₁₁(i)+(k_p+k_pf)r₂₁(i)+(k_i+k_if)r₃₁(i)-k_dy₁₁(i)-k_py₂₁(i)-k_iy₃₁(i)

其中，θ₁(i)是最后数据集θ₁中的第i个数据；

最后数据集θ₁的形式：θ₁＝[θ₁(1),…,θ₁(i),…,θ₁(n)]；

7)定义双积分球杆对象的待辨识系数a₁组成的参数向量和最后大数据集其中是最后数据集θ₁的转置；

双积分球杆对象的待辨识系数a₁组成的参数向量通过步骤3)中可用位置输出数据集Y和最后大数据集θ计算得到：

其中，θ^T和Y^T分别是参数向量的转置、最后大数据集θ的转置和可用位置输出数据集Y的转置，(θ^Tθ)^-1为θ^Tθ的矩阵求逆。