[发明专利]基于达曼涡旋超颖表面的光束微分运算方法

权利要求书

1.基于达曼涡旋超颖表面的光束微分运算方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一：定义并设计能够产生自由轮廓形式且包含相位微分功能的广义涡旋光束；

步骤二：利用达曼涡旋光栅特有的各个衍射级次拓扑荷加减变化以及倍乘关系，结合步骤一设计的广义涡旋光束具有的相位微分计算特点，构建广义达曼涡旋光栅表达式；根据广义达曼涡旋光栅表达式携带的相位信息，在超颖表面上产生不同形状的广义涡旋光束阵列；

步骤三：分析步骤二构建的广义涡旋光束阵列，所述广义涡旋光束阵列具有微分运算功能，将广义涡旋光束阵列针对各个衍射级次的单一拓扑电荷数定义方式改变为函数形式的相位微分梯度变化，利用不同衍射级次呈现广义涡旋光束阵列的形态特征与定义函数之间的关联，建立关于广义涡旋光束阵列各个衍射级次的微分运算关系，实现微分运算的光学可视化呈现，从而使广义涡旋光束阵列具有更丰富的光学结构自由。

2.如权利要求1所述的基于达曼涡旋超颖表面的光束微分运算方法，其特征在于：还包括步骤四：将步骤三构建的具有更丰富的光学结构自由的广义涡旋光束阵列应用于微粒光操控、光学加密、光学通信、结构光束设计、微纳光学表面元件设计；

在微粒光操控实际应用中，涡旋光束具有独特的光梯度力能够更好地实现粒子捕获，提高粒子操控的精密程度；广义涡旋光束，能够通过自定义光束轮廓设计，控制光梯度力的分布，实现更准确地调控；广义涡旋光束阵列，则能够通过对粒子群体的批量捕获和有序控制实现粒子操控的集成化运作；

在光学加密和光学通信实际应用中，涡旋光束所具有的轨道角动量能够提供大量正交的并行通路用于信息存储和信息加密；由于传统涡旋光束实际可用的通信轨道数目受光束半径和拓扑电荷数约束等物理条件限制，不能真正达到无限通道的正交；广义涡旋光束能够在有限的拓扑电荷数目内实现无限轨道设计，显著增加涡旋光束应用于轨道通信的信息容量；广义涡旋光束阵列将广义涡旋光束的单一光束信息进行阵列规模扩大，则能够对光学痛心的信息容量增扩带来更加显著的提升；

在结构光束实际应用中，传统涡旋光束的变形操控局限于几何形状的设计；广义涡旋光束则能够实现任意图案形状结构光束的制作，克服结构光束设计局限于几何形状约束的缺点；广义涡旋光束阵列则能够进一步拓宽光束设计的形态自由，产生丰富灵活的各异光束阵列组合。

3.如权利要求1或2所述的基于达曼涡旋超颖表面的光束微分运算方法，其特征在于：步骤一实现方法为，

对于广义涡旋光束，拓扑电荷数L₀用以描述环绕奇点的相位累积，用公式(1)定义能够产生自由轮廓形式且包含相位微分功能的广义涡旋光束：

其中，用以描述环绕奇点不同方位角位置上的相位变化梯度；拓扑电荷数L₀则用以表示环绕整个奇点的相位平均变化；对于传统涡旋光束，l(θ)＝L₀，环绕奇点的相位分布是均匀的，对于广义涡旋光束，相位梯度分布沿角向呈现函数式非均匀变化，相位微分不恒等于拓扑电荷数；

公式(1)定义的广义涡旋光束，将传统涡旋光束拓扑电荷数的定值形式拓展为自由的函数形式；

在公式(1)中，在相位分布上任一单元面积rdrdθ，沿轴向和径向定义变化步长从r到r+dr，和从θ到θ+dθ；光束出射的空间角用波矢表示为kdkdθ′，其中径向坐标系下的波矢为波矢空间的角向坐标应对应变成θ’＝θ+2π；传播光束的强度分布依赖于入射光强，表示为：

I′kdkdθ′＝I₀rdrdθ (2)

将波矢特征代入计算得出射光强：

在公式(12)中，根据特定的相位计算出近似有效的表示光束的传播特征；涡旋光束中心暗斑的轮廓由计算，轮廓内部的波矢将以奇点的形存在，不包含任何光强；由上述近似光强公式(12)能够在传播空间中构建α_θ≈k_min(θ)/k₀与之间的联系；因此，清晰地构建波矢空间广义涡旋光束半径轮廓与实空间相位分布之间的关系：

式中θ’＝θ+2π；

公式(4)即为构建波矢空间中广义涡旋光束半径轮廓与实空间相位分布之间的关系。