[发明专利]基于FW-ESN的石英晶振动态温频特性建模方法

权利要求书

1.一种基于FW-ESN的石英晶振动态温频特性建模方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：数据采集：对石英晶振的温度T和频率f进行N次采样，得到{T(i),i＝0,1,…,N}和{f(i),i＝0,1,…,N}；

步骤2：计算温度变差、频率偏移、温度导数和温度二阶导数：

温度变差ΔT(i)为：

△T(i)＝T(i)-T₀  (1)

式中，i＝1,2,L,N表示采样序号，T₀表示基准温度；

频率偏移为：

式中，f₀表示基准频率；

温度一阶导数为：

T⁽¹⁾(i)＝T(i)-T(i-1)  (3)

温度二阶导数为：

T⁽²⁾(i)＝T⁽¹⁾(i)-T⁽¹⁾(i-1)  (4)

步骤3：以温度变差、温度一阶导数、温度二阶导数为基础，构造描述温度变化动态信息的七个动态特征量：

u₁(i)＝T(i)-T₀  (5)

式中，A表示累积量计算窗口的长度，u₁(i)表示第i次采样时温度变差，u₂(i)表示温度一阶导数与温度变差乘积的累积量，u₃(i)表示温度一阶导数与温度变差乘积的平方累积量，u₄(i)表示温度二阶导数与温度变差乘积的累积量，u₅(i)表示温度二阶导数与温度变差乘积的平方累积量，u₆(i)表示温度前一时刻导数与温度变差乘积的累积量，u₇(i)表示温度前一时刻导数与温度变差乘积平方的累积量；

步骤4：计算加权后的动态特征量：

式中，q_k表示第k，1≤k≤7个特征量的权重因子；

步骤5：建立动态温频特性模型并辨识模型参数：以加权特征量作为ESN网络输入，以频率偏移作为ESN网络输出，建立动态温频特性模型：

式中，表示所有动态特征量构成的输入向量，g(.)表示tanh激活函数，s(i),i＝1,2,...,N表示状态向量，W表示输入参数矩阵，R表示状态参数矩阵，v表示输出参数向量；输出参数向量的计算方法为：

v＝(S^TS)^-1S^TF  (15)

其中S＝[s(1)s(2)Ls(N)]^T表示ESN模型的状态向量矩阵，F＝[△f(1)△f(2)L△f(N)]^T表示频率偏移向量。

2.根据权利要求1所述的基于FW-ESN的石英晶振动态温频特性建模方法，其特征在于：步骤4中特征量的权重因子q_k的计算方法为：

式中，corr(u_k,△f)表示第k个特征量u_k和频率偏移的相关系数。

3.根据权利要求1或2所述的基于FW-ESN的石英晶振动态温频特性建模方法，其特征在于：还包括步骤6：评价建立的FW-ESN模型的预测性能，

评价具体过程如下：

采集石英晶振在动态温度测试环境下的温度和频率数据；

建立石英晶振的FW-ESN模型；

通过设置测试环境温度快速变化来分析快速度动态温度变化下的频率特性，评价建立的FW-ESN模型的预测性能。