[发明专利]一种基于柔性线源解析法的复杂结构井产能预测方法

权利要求书

1.一种基于柔性线源解析法的复杂结构井产能预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：采用以坐标为计算节点的方式，根据实际井眼轨迹对井身结构进行柔性线源化，建立复杂结构井物理模型；

S2：根据源函数理论和纽曼乘积方法，建立六面体储层中离散单元的非稳态渗流微分方程的复杂结构井数学模型；

S3：对复杂结构井井筒进行离散，得到离散后的单元；

S4：针对离散后的单元，使用柔性线源解析方法，对井筒离散耦合求解迭代计算，从而对复杂结构井产能预测进行预测。

2.根据权利要求1所述的一种基于柔性线源解析法的复杂结构井产能预测方法，其特征在于：步骤S1中，在复杂结构井井眼轨迹外建立X-Y-Z三维空间坐标系，再对井眼轨迹进行柔性线源化，将实际井眼轨迹划分为多段柔性线源，再用空间坐标(x，y，z)表示每个线源，得到线源的坐标计算节点(x，y，z)，使用坐标节点(x，y，z)建立复杂结构井物理模型。

3.根据权利要求1所述的一种基于柔性线源解析法的复杂结构井产能预测方法，其特征在于：复杂结构井数学模型中，在无限大均质各向同性介质中，在时间变量τ＝0的瞬间，在坐标原点有一强度恒为q的瞬时点源，在t0时刻地层中任意点M(x，y，z)处的压力分布函数为：

式中:r_D为无因次半径，L为长度量纲；其中t_D为无因次时间；Δp为压差；q为体积流量；η为压力传导系数；φ为初始压力下的孔隙度；C_t为综合压缩系数；t为时间；r为M点与原点间的距离；

定义Δp/[q/(φC_t)]为瞬时Green源函数，由(1)式压力分布函数得到瞬时Green源函数为：

式中：S(r,t)＝Δp/[q/(φC_t)]，η_r为地层半径方向上的压力传导系数；

若考虑地层的各向异性，则无限大地层的瞬时Green源函数为：

式中：η_x、η_y、η_z为在x、y和z方向的压力传导系数或扩散系数；M'为地层所求点源的坐标；

复杂结构井数学模型中，若考虑无限大线、面和体源上强度为q/(φC_t)瞬时源分布，得到对应于线源、面源、体源下的压降分布公式为：

式中：M'_w表示源Γ_w上的点；q(M')值为每单位长度、单位面积、单位体积源上的流体的瞬时脉冲体积；

则对应线源、面源、体源下的瞬时Green源函数分别为：

无限大线源：

式中：x'，y'，z'分别为点源坐标，即点源位于M'(x'，y'，z')，x＝x'，y＝y'，-∞z'+∞；

无限大面源：

式中：x＝x'，-∞y'+∞，-∞z'+∞；

无限大体源：

式中：-∞x'+∞，-∞y'+∞，-∞z'+∞；

若考虑油藏的边界条件，则边界条件为断层的瞬时Green源函数为：

式中：d为点源与边界之间的距离；

若考虑油藏的边界条件，则边界条件为常压供给边界的瞬时Green源函数为：

式中，M₁为镜像反映图里的点源坐标；

平面z＝0和z＝h为不渗透边界，其中0z'h，根据镜像反映，点源反映到无限大油藏后，其点源坐标为(x'，y'，z'+2nh)及(x'，y'，-z'+2nh)，n＝0，±1，±2，…，利用叠加原理有问题的瞬时点源解用Green源函数表示：

若油藏为无限大平板油藏，则平面z＝0和z＝h为定压边界时瞬时Green源函数为：

若油藏为无限大平板油藏，则平面z＝0为不渗透边界，z＝h为定压边界时瞬时Green源函数为：

若油藏是一个长方体，在直角坐标系中位于0≤x≤x_e、0≤y≤y_e、和0≤z≤h内，其中x_e和y_e分别为油藏储层的长度和宽度；长方体的六个侧面都为不渗透界面，瞬时点源位于长方体中的M'(x'，y'，z')；利用镜像反映原理，以长方体的六个侧面为镜面，将问题镜像反映为在无限大油藏中分别沿三个坐标轴方向的无限井排生产问题；利用叠加原理，则瞬时Green源函数为：

若考虑纽曼乘积方法，基于源函数理论和纽曼乘积方法，建立六面体储层中离散单元的非稳态渗流微分方程(式14)；将离散单元视为线段源，基于叠加原理，求得空间内任意一点势的变化量；其瞬时Green函数为：

source＝NISF_xD·NIPF_yD·NIPF_zD (15)

式中：为无因次平均压差；q_D为无因次产量；τ_D为无因次时间变量；t_D为无因次时间；x_D、x'_D、y_D、y'_D+、y'_D-为井底某一点的无量纲坐标；L_xD、L_yD、L_zD为x、y、z轴方向上无量纲分支水平井段半长；L_y为y轴水平井段半长；l_r为水平井段半径长；k、k_z分别为总渗透率和z轴方向上的渗透率；source为空间坐标下总源函数；NISF_xD、NISF_yD、NISF_zD分别为x、y、z方向上的源函数。