[发明专利]一种基于UPFC边界的交流输电线路单端量保护方法

权利要求书

1.一种基于UPFC边界的交流输电线路单端量保护方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：对保护安装处的线路端的保护装置进行故障相电压、电流数据采集；

步骤2：对获得的电压电流数据采用巴特沃斯低通滤波器进行低通滤波，如式(1)所示：

其中，ω_c为截止角频率，n为滤波器的阶数，H(ω)为振幅的平方，ω为实际频率；

步骤3：若已经采集一个数据窗长的数据则进入步骤4，否则回到步骤1继续采样；

步骤4：利用数据窗内获得的采样值建立微分方程组：当线路发生单相接地故障时，N端保护安装处的故障相电压、电流数据关系满足式(2)：

其中，i₀为故障发生时的零序电流，k₁＝(r₀-r₁)/3r₁，k₂＝(l₀-l₁)/3l₁分别为故障发生时电阻和电感的零序补偿系数，r₁、l₁为线路单位长度的正序电阻和正序电感，r₀、l₀分别为线路单位长度的零序电阻和零序电感，u_Np为N端的保护装置的故障相电压，i_Np为N端的保护装置的故障相电流；

在线路运行过程中，N端的保护装置不断采集电压电流数据，采用中值差分代替微分的方法，形成一系列满足式(3)的方程：

其中，p为故障相相别，n为采样序列编号，Δt为采样间隔；

步骤5：利用最小二乘法对微分方程组进行求解：将N端保护采集到的电压电流数据用矩阵形式表示为式(5)：

U＝Lw(5)

U＝[u_Np(n-k+1),u_Np(n-k+2),...u_Np(n)](6)

w＝[w(n-k+1),w(n-k+2),...,w(n)](7)

其中，U为电压采样数据按时间顺序排列形成的矩阵，w为电流采样值与单位长度电阻、电感值乘积形成的按时间顺序排列矩阵，L为待求系数矩阵，即故障点到保护安装处距离，n为采样序列编号，k为单个数据窗包含采样点数量，Δt为采样时间间隔，k₁为电阻的零序补偿系数，k₂为电感的零序补偿系数；

对系数矩阵求偏导使其为0，从而求得系数矩阵，具体表达式如式(11)～(13)所示：

L＝(w^Tw)^-1w^TU(13)

由此求得每个数据窗内采样序列的故障距离及拟合误差；

步骤6：当采样频率较高时，通过忽略离散误差得到故障距离和拟合误差在时域的解析式，如式(14)～(15)所示：

其中，t₀为当前时间窗开始采样时的采样时刻，t为当前时间窗结束采样时的采样时刻，T₁＝t-t₀，T₁为所用时间窗的长度，r、l分别为线路单位长度的电阻和电感，U_n为N端系统电压的幅值；

若故障点位于UPFC之后，N端保护安装处采集到的电压瞬时值满足式(16)，UPFC串联侧注入的电压满足式(17)：

u_N＝U_nsin(ωt+α)(16)

式中：U_n为系统电压的幅值，ω为工频角速度，在50Hz交流频率下100πrad/s，α为N端系统电压的初相角；

u_se＝U_sesin(ωt+α+β)(17)

式中：U_se为UPFC串联侧注入电压的幅值，β为串联侧注入电压与N端系统电压的初始相角差；

此时N端系统等效电压满足式(18)：

其中，为N端等效电压与未等效时系统初始电压之间的相角差；

故障电流i(t)解析式满足式(19)：

式中：τ表示故障电流的衰减时间常数；

将式(18)和式(19)的电压和故障电流表达式代入式(14)和(15)得到故障点到保护安装处距离L，式(20)：

式中：

a₁＝rU_eqU_n，a₂＝lU_eqU_n，a₄＝rU_eq，a₅＝lU_eq，

和相应的拟合误差E(t)，式(21)：

式中：

考虑UPFC串联侧注入不同电压的情况，拟合误差的判断阈值取0.015；

步骤7：若已达到满足要求的采样总时长，则停止采样，进行故障位置判别；否则，移动到下一个采样点执行步骤1；

步骤8：通过移动数据窗重复求解出多组解L和E²，根据故障点到保护安装处距离或拟合误差进行故障位置判别，取故障发生后10ms～40ms之间的计算结果；当满足判据式(22)时，则故障发生在N端保护以UPFC为线路边界的保护区内，否则故障发生在以UPFC为线路边界的保护区外：

式中，L_favg为10ms～40ms之间故障点到保护安装处距离计算值的平均值，L_whole为被保护线路全长，E²avg为10ms～40ms之间拟合误差E²的平均值，E²set为拟合误差门槛值。