[发明专利]一种分子动力模拟的随机分批高斯和方法

说明书

本发明公开了一种分子动力模拟的随机分批高斯和方法，涉及分子动力学技术领域。借助高斯和(Sum‑of‑Gaussians,SOG)逼近方法构建针对一般核函数的分解方式。基于SOG构建的核函数分解具有良好性质，进而可以将随机分批应用在傅里叶部分，达到节省通信时间的效果。随机分批高斯和方法(RBSOG)不仅能够节约库仑长程相互作用的计算时间，也可以适用于加速一般的长程相互作用。RBSOG算法作为一套新的快速长程相互作用计算方法，将为计算机辅助药物设计领域提供助力，也能够助力包括脱氧核糖核酸的聚集、蛋白质的折叠/解折叠、探究核糖核酸逆转录在新冠病毒生命周期中发挥的作用在内的广泛的研究课题。

技术领域

本发明涉及分子动力学技术领域，尤其涉及一种分子动力模拟的随机分批高斯和方法。

背景技术

分子动力学是现代科学研究中最为重要的模拟工具之一，已经在物理、化学、材料、生物和药物设计等领域产生了广泛的影响。对分子动力模拟而言，其应用场景一般为电中性的带电离子体系，并附有周期边界条件。这里考虑一般的有心力势场，设粒子间非化学键相互作用能量为u_ij，其相互作用核是一个仅与粒子自身信息和粒子间距离r有关的函数，并且一般带有奇异性。结合原子间共价键、键角等相互作用，可以在一定时间尺度上对该系统的演化进行数值模拟。详细的理论及算法说明如下：

设模拟体系包含N个粒子，并且整体满足电中性条件以及周期边界条件，则整体的相互作用势能表达为：

其中前三项都是粒子间的键能，分别代表键长、键角、以及多个键角形成的二面角所对应的能量，这个部分的能量只与分子内相互作用有关。这部分能量的计算消耗很少，分子内相互作用可略去。最后一项代表的是粒子间的相互作用，其中表示三维整数向量，∑′_n表示排除i＝j并且n＝0的情形。在分子模拟中，粒子间相互作用一般包括库仑(Coulomb)长程相互作用和伦纳德-琼斯(Lennard-Jones)短程相互作用，此时整体相互作用势函数改写为：

其中后两项分别表示库仑相互作用和伦纳德-琼斯相互作用对总能量的贡献，q_i表示第i个粒子所带电荷，∈_ij代表吸引势阱深度，σ_ij代表势能变号距离。由于伦纳德-琼斯的作用范围是短程的，因此这部分的计算消耗相对较少。与之相反，库仑相互作用在势能的计算中往往会占据90％以上的时间。对于库仑相互作用而言，由于力的长程性，直接使用截断计算是不准确的。常见的处理方法是经典埃瓦德(Ewald)方法，其思路是将核函数1/r拆分成长程和短程两个部分：erfc(αr)/r和erf(αr)/r，其中erfc(x)为误差补函数，具有奇异性但衰减迅速，因此可以使用直接截断方法处理；erf(x)为误差函数，衰减缓慢，因此可以将erf(αr)/r通过傅里叶变换转变到傅里叶空间中快速衰减的级数，再对频率进行截断来计算。对粒子i而言，其库仑力的表达式为：

其中第一项为短程部分，因为其衰减很快；第二项为长程部分，因为其衰减很慢。结构因子Im表示取虚部，r_ij＝r_j-r_i。在Ewald方法中，选择合适的α以及截断长度k_c和r_s，可以使得长程和短程相互作用计算复杂度均为O(N^3/2)。

为降低复杂度，通常可在傅里叶空间中的受力计算中引入快速傅里叶变换及电荷插值等计算方法，使得计算复杂度降至O(NlogN)。进一步地，近年来提出的随机分批抽样方法可摆脱快速傅里叶变换因保证精度而使得网格加细的额外复杂度增长，以稳定O(N)的计算复杂度给出长程光滑部分的无偏、方差有界且收敛的估计。另一方面，对短程作用，可采用对每个粒子建立近邻列表的方法以计算整体受力；元胞列表法的引入也使得整体的计算复杂度下降至线性；或是考虑比实际需要略大的近邻列表使得降低近邻列表更新频率。