[发明专利]一种基于矩阵分解的逻辑电路简化方法及系统

说明书

本发明属于控制技术领域，提供了一种基于矩阵分解的逻辑电路简化方法及系统，该方法包括对原始电路变量进行向量化处理，获得逻辑函数的结构矩阵；判断结构矩阵是否满足预设的形式，若满足，对结构矩阵进行简化去掉多余的电路变量，否则将逻辑函数展开为等价的两合取公式的析取形式，检查合取公式中逻辑函数对应的结构矩阵的阶数，若其结构矩阵为二阶，则可获得形如多个合取公式析取的逻辑函数，若不是，返回到逻辑矩阵化简变形的步骤，判断由多个合取公式析取而成的逻辑函数中是否含有被析取的单独变量，若是，根据所含被析取的单独变量的个数和除单独变量外其余合取公式的形式，对逻辑函数进一步化简，否则该逻辑函数即为最终简化后的逻辑函数。

技术领域

本发明属于控制技术领域，尤其涉及一种基于矩阵分解的逻辑电路简化方法及系统。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。

逻辑电路作为数字电路的最基本的逻辑元件，按照一定条件去控制信号的传递与处理。例如电热水器的恒温集成电路通过水位传感器和水温传感器两逻辑输入决定输出端电压高低，从而控制热水壶的加热开关；火警报警装置通过环境温度升高而引起的热敏电阻阻值变化，使非门电路输出高电压，接通电铃，实现报警。这些正是逻辑电路在发挥着不可或缺的作用。

现有的逻辑电路面临如下问题:

(1)单方面追求产品高性能指标和过多的功能而忽视系统结构的简化，导致系统复杂化，系统的失效率增加，直接降低了系统的可靠性。同时，复杂的系统结构使得生产工艺复杂，生产成本增加，产品在市场中的竞争力降低。

(2)系统元器件品种、规格及生产厂点繁杂，不利于逻辑元件的标准化生产管理，降低了元件本身的可靠性。同时，结构复杂的电路不利于技术的推广与创新。

(3)复杂的电路结构需要较高的技术成本，特别是在电子设备的检测和维护过程中，流程繁琐、检修困难、耗费严重。

目前，针对逻辑电路的简化，比较有代表性的是卡诺图和Qu i ne-McC l uskey算法，前者对于至多含6个变量的电路画卡诺图直观快捷，后者具有指数复杂度，但可以用计算机实现含至多10个变量的电路化简。在此基础上的新算法可以实现对含至多25个变量电路的处理。此外，有学者提出了一些基于图的方法，例如二进制决策图和立方体代数。遗憾的是，含有变量较多的布尔函数最小化是一个计算密集型问题，该问题是一个NP完全问题，因此不可能存在最小化逻辑电路的多项式时间算法。近年来，有学者首次将矩阵半张量积工具与布尔网络结合，实现了逻辑函数与其代数形式的互相转化。该理论框架的建立为逻辑电路数值化分析开辟了一条新的路径。

发明人在研发过程中发现，目前对于处理含有变量较多的电路缺乏系统的方法，现有的方法计算过程繁琐，利用计算机或人工计算实现非常复杂。

发明内容

为了解决上述背景技术中存在的至少一项技术问题，本发明提供一种基于矩阵分解的逻辑电路简化方法及系统，其通过逻辑矩阵的Kronecker积分解和一些逻辑函数代数形式的简化方法，得到更加简化的逻辑电路。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

本发明的第一个方面提供一种基于矩阵分解的逻辑电路简化方法，包括如下步骤：

对原始电路变量进行向量化处理，获得逻辑函数的结构矩阵；

判断结构矩阵是否满足预设的形式，若满足，对结构矩阵进行简化去掉多余的电路变量，否则将逻辑函数展开为等价的两合取公式的析取形式，检查合取公式中逻辑函数对应的结构矩阵的阶数，若其结构矩阵为二阶，则可获得形如多个合取公式析取的逻辑函数，若不是，返回到逻辑矩阵化简变形的步骤；