[发明专利]一种泵体阀杆的减振设计方法

权利要求书

1.一种泵体阀杆的减振设计方法，其特征在于，其具体操作步骤如下：

步骤(1)、对阀杆主体以等截面二组元声子晶体杆为目标进行离散处理，将阀杆主体离散成弹簧-质点系统；

步骤(2)、根据建立好的阀杆主体的弹簧-质点系统，计算出弹簧-质点系统的振动方程；

步骤(3)、将计算出的弹簧-质点系统的振动方程与Bloch定理结合，应用弹性波在周期性结构中传播的原理建立周期性阀杆减振频率及衰减因子计算的色散多项式；

步骤(4)、明确色散多项式和减振频率以及色散多项式和衰减因子的对应关系；

步骤(5)、建立满足指定减振频率及衰减因子的逆向设计存在性判据；

步骤(6)、利用Sturm定理结合判据求解符合目标减振频率及衰减因子要求的阀杆体参数。

2.根据权利要求1所述的一种泵体阀杆的减振设计方法，其特征在于，

所述步骤(2)中，在计算弹簧-质点系统的振动方程中，需对阀杆主体部分的刚度进行求解，即求解弹簧的刚度；

其中，弹簧的刚度近似等于截面所受应力除以应变，

则同种材料之间的弹簧等效刚度z表示为：

式中，E表示该等效弹簧所对应材料的杨氏模量，r表示杆的半径，c表示离散单元轴向长度；

而两种不同种材料之间的弹簧等效刚度z则表示为：

式中，E₁表示第一种材料的杨氏模量；E₂表示第二种材料的杨氏模量；

另外，弹簧-质点系统中的第j个质点质量m_j表示

为：m_j＝πρ_jcr² (3)

式中，ρ表示离散单元密度，ρ_j表示第j个质点对应的离散单元的单元密度；

其次，根据牛顿第二定律可知弹簧-质点系统中第j个质点的运动方程：

m_ja_j＝z_j(v_j+1-v_j)-z_j-1(v_j-v_j-1) (j＝1,2,...,n) (4)

式中，a_j表示第j个质点的加速度，等于位移的二阶导，v表示位移。

3.根据权利要求1所述的一种泵体阀杆的减振设计方法，其特征在于，

在所述步骤(3)中，将弹簧-质点系统的振动方程与Bloch定理结合如下式所示：

式中，U表示振幅，i表示虚数的单位，q表示波矢，l表示杆的长度，n表示离散单元数，ω表示频率，t表示时间；

权2中得到的振动方程(4)可变换得：

将振动方程(6)同周期性边界条件结合可得一线性方程组，展开为矩阵形式表示为：

[ω²I-X(q)]U＝0 (7)

其中，I表示单位矩阵，X(q)表示关于材料参数和结构参数以及波矢和频率有关的矩阵，U表示是由各质点振幅组成的列向量；

令矩阵X(q)-ω²I行列式为零，可得阀杆主体部分单胞的色散关系方程：

A_nω²ⁿ+A_n-1ω^2(n-1)+…+A₁ω²+A₀＝0 (8)

式中，A₀～A_n表示与q、r、E、ρ、l、n相关的待定系数；

其中，当色散关系方程(8)不等于0时，则定义其为色散多项式：

Q(ω²)＝A_nω²ⁿ+A_n-1ω^2(n-1)+…+A₁ω²+A₀ (9)

设式(7)中的波矢q由实部和虚部来表示：

q＝g+bi (10)

式中，g和b均表示为实数，i表示虚数符号；当b不为零时则表示衰减存在，b的数值大小表示该结构衰减程度的大小，故b被称为衰减因子。