[发明专利]一种协同签名方法以及协同签名系统

权利要求书

1.一种协同签名方法，其特征在于，所述方法包括：

第一通信终端生成待签名消息M对应的消息摘要e以及第一部分签名Q1，并将所述消息摘要e和所述第一部分签名Q1发送至第二通信终端；

所述第二通信终端在接收到所述消息摘要e和所述第一部分签名Q1后，在第二随机范围内随机生成第二系数k2和第三系数k3；基于预设公钥中间值P1、预设第二私钥D2、所述第二系数k2、所述第三系数k3以及预设椭圆曲线的n阶基点G，计算中间坐标（x1，y1）；基于所述中间坐标（x1，y1）、所述阶数n以及所述消息摘要e，计算签名横坐标r，并基于所述预设第二私钥D2、所述第二系数k2以及所述阶数n，计算第二部分签名S1，以及基于所述第三系数、所述预设第二私钥D2、所述签名横坐标r以及所述阶数n，计算第三部分签名S2，其中，所述预设公钥中间值P1通过所述第一通信终端生成；

所述第二通信终端将所述签名横坐标r以及所述第二部分签名S1和第三部分签名S2发送至所述第一通信终端；

所述第一通信终端依据预设第一私钥D1、所述第二部分签名S1、所述第三部分签名S2以及所述签名横坐标r，确定签名纵坐标s，并基于所述签名横坐标r以及所述签名纵坐标s输出所述待签名消息M的签名。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第一通信终端生成待签名消息M对应的消息摘要e以及第一部分签名Q1，具体包括：

依据所述待签名消息M以及预设共同身份标识Z，生成中间比特串M'，M' = Z || M；

对所述中间比特串M'进行哈希计算，得到所述消息摘要e；

在第一随机范围内随机生成第一系数k1，其中，所述第一随机范围基于预设椭圆曲线的基点G的阶数n确定；

基于所述第一系数k1以及所述预设椭圆曲线的n阶基点G，在预设椭圆曲线E上计算所述第一部分签名Q1，Q1 = k1 [*] G，用[ ]表示的运算符为在所述预设椭圆曲线上的运算。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，

所述第二随机范围基于预设椭圆曲线的基点G的阶数n确定；

(x1,y1) = P1 [+] D2^(-1) [*] k2 [*]P1 [+] k3 [*] D2^(-1) [*] G；

r = (x1 + e) mod n。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述计算所述签名横坐标r之后，所述方法还包括：

判断所述签名横坐标r是否为0；

若所述签名横坐标r不为0，则执行所述依据所述预设第二私钥D2确定第二部分签名，否则，返回所述在第二随机范围内随机生成第二系数k2和第三系数k3的步骤重新生成签名横坐标r。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，

S1 = (D2 + k2) mod n；

S2 = (k3 + D2 * r) mod n。

6.根据权利要求2至5中任一项所述的方法，其特征在于，所述第一通信终端依据预设第一私钥D1、所述第二部分签名S1、所述第三部分签名S2以及所述签名横坐标r，确定签名纵坐标s，具体包括：

所述第一通信终端依据所述第一系数k1、所述预设第一私钥D1、所述第二部分签名S1、所述第三部分签名S2以及所述签名横坐标r，确定签名纵坐标s，s = ((D1 * k1) * S1 +D1 * S2 - r) mod n。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述基于所述签名横坐标r以及所述签名纵坐标s输出所述待签名消息M的签名，具体包括：

判断所述签名纵坐标s是否不为0，并且所述签名纵坐标s是否不为所述阶数n与所述签名横坐标r之差；

若判断结果为是，则输出所述待签名消息M的签名（r，s），否则，返回所述生成中间比特串M'的步骤重新获取签名横坐标r和签名纵坐标s并输出签名。