[发明专利]一种有向固定通信拓扑下胸鳍拍动式机器鱼编队控制方法

权利要求书

1.一种有向固定通信拓扑下胸鳍拍动式机器鱼编队控制方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤一，构建多胸鳍拍动式机器鱼群体，设计拓扑关系图表明各机器鱼之间的信息传输关系；

具体为：

设机器鱼群体中机器鱼的数量为N，则拓扑关系图中共包含N个节点，节点的集合表示为任意两个机器鱼之间的通信信息传输流向表示为ε，

将机器鱼之间的信息流建模为通信图节点v_i的邻居为：有信息流向节点v_i的其它节点，集合定义为N_i＝{v_j|(v_j,v_i)∈ε}；(v_i,v_j)表示节点v_i到节点v_j的信息传播流向，即节点v_j接收节点v_i的信息；如果(v_j,v_i)∈ε，则邻接系数a_ij＝1；否则，a_ij＝0；

将所有邻接系数组成邻接矩阵表示为A＝[a_ij]_N×N，不考虑节点自身之间的作用，即邻接矩阵的对角元素满足a_ii＝0；

步骤二，基于机器鱼胸鳍与尾部的非对称性特征以及运动关系，建立单个机器鱼的运动学模型；

机器鱼的运动学模型表示为：

式中，I和J表示控制机器鱼胸鳍拍动的CPG单元序号，取值为1-8，对应于驱动机器鱼胸鳍拍动的舵机编号；ν_I表示序号I的CPG单元频率输出，φ_I表示序号I的CPG单元相位输出，r_I表示序号I的CPG单元振幅输出，x_I表示序号I的CPG单元偏置输出，θ_I表示序号I的CPG单元角度输出，β_I为序号I的CPG单元空间非对称系数，α_I为序号I的CPG单元时间非对称系数；T_I表示序号I的CPG单元周期，ω_IJ表示序号I单元与序号J单元间的连接权重，表示序号I单元与序号J单元的期望相位差，R_I为机器鱼胸鳍序号I的CPG单元的期望振幅，X_I为机器鱼胸鳍序号I的CPG单元的期望偏置，k、a_I和b_I为正值常数；

步骤三、根据单个机器鱼的运动学模型，采用最近邻连接方式对每个机器鱼分别构建拓扑网络，确定每个机器鱼各CPG单元间的耦合关系；

构建拓扑网络时，相关参数是当前机器鱼中各CPG单元的期望相位差矩阵和耦合权重矩阵ω；

拓扑网络的期望相位差矩阵表示为：

耦合权重矩阵ω确定CPG单元的拓扑连接形式，表示为：

步骤四，针对单个机器鱼S采用模糊闭环控制策略实现该机器鱼S的航向和速度的定量控制，并将航向参数和速度参数输入该机器鱼S的拓扑网络，生成该机器鱼S控制舵机的PWM信号；

首先，根据当前机器鱼S中的传感器反馈实际航向，以及控制指令中心确定的期望航向，计算实际航向与期望航向的差作为航向模糊控制器的偏差输入；

然后，将偏差输入通过航向模糊控制器进行查表运算，生成航向参数δ_Y的值；

最后，通过航向参数转换将δ_Y转换为期望相位差，并作为当前机器鱼S拓扑网络的参数输入，经拓扑网络生成控制舵机的PWM信号；

航向参数转换方程表示为：

其中，为序号I单元与序号J单元之间的期望相位差极大值，为非负数；当δ_Y小于0，机器鱼左转弯，此时随着δ_Y从0变到-1，右侧胸鳍鳍条间的期望相位差维持不变，左侧胸鳍鳍条间的相位差由变到δ_Y绝对值越大，转弯速度越大半径越小；当δ_Y大于0，机器鱼右转弯，此时随着δ_Y从0变到1，左侧胸鳍鳍条间的期望相位差维持不变，右侧胸鳍鳍条间的相位差由变到

同理，利用相应的模糊控制器和参数转换，得到速度参数δ_V和深度参数，并输入当前机器鱼S的拓扑网络，生成控制舵机的PWM信号；

速度参数转换方程表示为：

其中，当δ_V小于0，表示机器鱼倒游；当δ_V大于0，表示机器鱼前游；δ_V的绝对值越大，速度绝对值越大；为振幅系数，k_T为周期系数，T₀为机器鱼胸鳍摆动周期；

步骤五，将每个机器鱼的动力学方程转化为积分器动力学模型，利用虚拟领导者-跟随者编队跟踪算法，设计机器鱼群体在有向固定拓扑条件下的编队跟踪控制协议；

编队跟踪控制协议设计流程如下：

步骤501，根据机器鱼群体的拓扑关系图，设置一个虚拟领导者，所有机器鱼为跟随者，分别计算各自的积分器动力学模型；

虚拟领导者到各个跟随者均具有一条有向路径，即生成树且虚拟领导者作为生成树的根节点；

跟随者的积分器动力学模型表示为：

其中，是状态，是输入，跟随者集合B表示控制输入系数矩阵；

虚拟领导者节点的积分器动力学模型表示为：

步骤502，设计编队参考函数h(t)，并判断其是否满足可行性条件，即虚拟领导者节点的积分器动力学模型中反馈增益矩阵K₁是否存在，若是，则进行步骤503；否则，说明编队参考函数h(t)不可行，重新选取编队参考函数进行判断，直至达到可行性条件；

所述的可行性条件为：

对

其中，跟随者的编队队形为为第i个跟随者的期望编队；

满足可行性条件时，得到的反馈增益矩阵K₁为：

K₁＝-μB^TP

μ表示常系数，根据实际情况选取；

步骤503，基于反馈增益矩阵K₁求解线性矩阵不等式，基于正定对称矩阵P＞0，计算得到控制参数矩阵K₂；

线性矩阵不等式(10)为：

(A+BK₁)^TP+P(A+BK₁)^T-αPBB^TP＜0 (10)

得到控制参数矩阵K₂为：

K₂＝B^TP

α为时间非对称系数；

步骤504，利用反馈增益矩阵K₁和控制参数矩阵K₂构造编队跟踪控制协议，将控制律与单个机器鱼的运动控制方程相结合，使得单个机器鱼按照给定的虚拟领导者轨迹进行跟随编队运动；

编队跟踪控制协议为：

步骤六，将编队跟踪控制协议与单个机器鱼的运动学模型相结合，得到单个机器鱼的速度和位置，实现机器鱼群体运动过程中的编队队形控制。