[发明专利]一种盾构施工引发地面沉降模拟预测方法

权利要求书

1.一种盾构施工引发地面沉降模拟预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、建立概念模型，模拟盾构施工过程；

利用有效单元/无效单元方法模拟盾构隧道的动态开挖过程，设定盾构施工模拟过程中的相关单元，包括：管片单元、浆体单元、土体单元、盾构单元、和盾尾空隙单元；

S2、建立动态变化数学模型，包括：比奥固结方程，土体本构模型和参数动态变化模型；

(1)比奥固结方程

假设土体为饱和土体，其土骨架变形为线弹性、微小变形，土体中地下水渗流符合达西定律，且认为地下水不可压缩，其三维比奥固结方程如下：

其中:σ′是有效正应力；τ是剪应力；u是孔隙水压力；γ是土的重度；k为渗透系数；ε_v是土体应变；γ_w是水的重度；

(2)土体本构模型

将土体的总应变增量dε分为弹塑性应变增量dε^ep，黏弹性应变增量dε^νe,和黏塑性应变增量dε^νp，则具有流变特性的土体中任意点在任意时刻的应变增量为：

dε＝dε^ep+dε^νe+dε^νp 式二

其中，弹塑性应变增量：dε^ep＝[C]dσ′

其中[C]是弹塑性柔度矩阵；

黏弹性应变增量：

其中，η_e＝E₁/K_e,E₁是kelvin体黏弹性模量，K_e是黏滞系数，[A]是应力矩阵；

黏塑性应变增量：

其中，F是破坏准则函数，Q_s是塑性势函数；

(3)参数动态变化模型

根据Kozeny-Carman公式和土力学中孔隙度的定义推得孔隙度n和渗透系数k的动态表达式：

其中，n₀是初始孔隙度，k₀是初始渗透系数，ε_v是体应变；

采用邓肯－张非线性模型，将土体的本构关系推广到非线性，则本构关系{Δσ}＝[D]{Δε}中矩阵[D]中的弹性常数E，v不再视为常量，而是随着应力状态改变而改变，其切线弹性模量和切线泊松比的表达式如下:

其中：R_f是破坏比，c是黏聚力，是内摩擦角，σ₁是第一主应力，σ₃是第三主应力，n是弹性模量与固结压力曲线的斜率，α，G为土体常规三轴压缩实验结果所绘曲线截距，F是本构模型参数，P_a是大气压强；

S3、确定初始条件，包括：地应力初始条件、位移初始条件和孔隙水压力初始条件；

(1)地应力初始条件：

采用土体的自重应力估算土体的初始应力：

其中，σ_z,σ_x为土体的初始垂向和水平应力，z为计算点深度，K₀为静止侧压力系数；

(2)位移初始条件：

w(x,y,z,t)|_t-0＝0 式五

(3)孔隙水压力初始条件：

u(x,y,z,t)|_t-0＝u₀(x,y,z) 式六

其中，u₀是计算域内初始孔隙水压力；

S4、确定边界条件，包括：孔隙水压力边界条件、流量边界条件、自由面边界条件和位移边界条件；

(1)孔隙水压力边界条件Γ₁：

其中，u_s是水头边界Γ₁上的已知孔隙水压力；

(2)流量边界条件Γ₂：

其中，H为某点处的水头，为边界Γ₂上的已知单位面积流量；

(3)自由面边界条件Γ₃：

其中，Z是自由面所在的高程，μ是给水度，θ是自由面外法线方向与垂线的交角,q是通过自由面边界Γ₃的单位面积流量；

(4)位移边界条件Γ₄：

其中，为位移边界Γ₄上三个方向的已知位移；

S5、进行变量声明和数据初始化，采用伽辽金加权余量法进行离散方程；

S6、对S1中所述的所有单元进行循环计算处理，得到单元刚度矩阵，液体刚度矩阵和耦合矩阵，并组装到整体刚度矩阵中；

S7、引入S3中所述的边界条件形成方程右端项并进行求解；

S8、对S1中所述的概念模型划分应力期，每个应力期为一个时间步；

S9、对一个时间步内的自由面和黏塑性进行计算处理；

S10、对一个时间步内的所有单元进行计算处理；

S11、对一个时间步内的所有高斯点进行计算处理；

S12、计算应力，判断弹性单元、黏塑性单元、过渡单元是否屈服；

S13、如果屈服就形成新的单元刚度矩阵、液体刚度矩阵、耦合矩阵和右端项，组装形成新的整体刚度矩阵和方程右端项，如果不屈服就继续计算；

S14、求解方程，判断是否收敛，

如果收敛则更新右端项，重复步骤S9～S13，计算下一个时间步；

如果不收敛就继续进行迭代计算直到收敛；

S15、最后计算完毕，输出水位、孔压、应力、位移的计算结果；根据所述的位移计算结果可以直观地得到地面沉降的具体趋势。

2.根据权利要求1所述的一种盾构施工引发地面沉降模拟预测方法，其特征在于，采用土体的自重应力作为模型的初始应力，采用模型四周边界作为定水头边界，采用模型底板作为隔水边界，采用地表为自由边界。