[发明专利]一种形状公差在线检测实时评定方法

说明书

本发明的形状公差在线检测实时评定方法，通过以下步骤来实现：a).建立公差带数学模型；b).判断实际要素；c).求解评定公差带；d).建立基准；e).获取在线测量点集输入和工件CAD的设计模型的距离函数；f).设置初始位形；g).设置终止条件；h).求解投影计算子；i).求解并输出结果；j).输出名义要素最优位形。本发明的形状公差在线检测实时评定方法，以对称特征和多特征的位形空间理论为基础，对形状公差、基准的建立、定向公差等几何公差问题进行了数学描述，解决了定向公差约束子流形的显式表达问题。

技术领域

本发明涉及一种在线检测实时评定方法，更具体的说，尤其涉及一种形状公差在线检测实时评定方法。

背景技术

根据国家标准，形位公差分为形状公差、轮廓度公差、定向公差和定位公差，其中轮廓度公差可以控制形状、方向和位量，依赖于其应用情况。形状公差没有基准，常用于控制直线度、平面度、圆度、球度和圆柱度。由于公差带与尺寸变化无关，这里称为尺寸变化无关的形状公差。另一方面，无基准的轮廓度公差同时控制形状和尺寸的变化，称之为尺寸变化相关的形状公差。公差评定问题本质上都是非线性优化问题。

发明内容

本发明为了克服上述技术问题的缺点，提供了一种形状公差在线检测实时评定方法。

本发明的形状公差在线检测实时评定方法，其特征在于，通过以下步骤来实现：

a).建立公差带数学模型，应用于几何要素的公差值为t的公差带，是一个在二维情形下的面区域或者在三维情形下的体区域，公差带中所有点满足下面的距离条件

其中，

d(y)＝y-x，n (3)

其中，d(y)是点y到名义要素的有向距离，x为其名义要素上的投影，n为该点处的单位法线；

b).判断实际要素，实际要素满足形状公差t₀的一致性要求，其所有点可以变换到公式(1)所确定的公差带内，令t＝t₀；存在刚体变换g∈SE(3)/G₀和常数C，使得下面不等式成立：

其中：

d(g，y)＝g^-1y-x，n (5)

R³为三维平移群，SE(3)是三维平移群R³与三维转动群SO(3)的半直积，R³亦构成了SE(3)的正规李子群，G₀为公差要素的对称子群；g＝(P，R)为SE(3)中的元素；

c).求解评定公差带，给定测量点集y＝{y_i∈R³，i＝1，2，...，n}，求最优刚体变换g∈SE(3)/G₀、正数s以及常数C，使得下面的函数最小化：

评定结果值max d(g，y_i)-min d(g，y_i)即为LS测得值；相应公差带就是LS评定公差带；

d).建立基准，用位形空间来表示基准坐标系候选集，设同一个测量对象对应A、B和C三个基准，应用MMC原则建立A、B和C三个基准的位形空间分别如公式(7)、公式(8)、公式(9)所示：

其中，d(g，y_A)和d_Avc是实效状态尺寸，下标A表示应用于基准A，下同；