[发明专利]一种同态加密隐私集合求交下的密文还原方法

权利要求书

1.一种同态加密隐私集合求交下的密文还原方法，对应已知现有邮票问题的对偶版本为：已知h＝2^L，M(h，A_k)＝m+1的前提下求解尽可能小的k以及对应的集合A_k，其特征在于，包括如下步骤：

1)选取D＝2；

2)设定h_D＝h/D，其中表示向上取整；

3)查询已知现有邮票问题的对偶版本的解列表，寻找是否有在对偶版本中对应问题实例下的解k_D和若有，进入步骤4)，否则进入步骤5)；

4)记录当前的D，对应的所有加和表达式，以及记录：k＝D·k_D，

5)将2D作为新的D值，判定是否有关系或h＝D成立，若有则进入步骤6)，若无则，返回步骤2)继续执行；

6)按照需求选取出4)中记录的所有解中最优的一个用于隐私集合求交的密文还原路线规划。

2.根据权利要求1所述的同态加密隐私集合求交下的密文还原方法，其特征在于：步骤6)中，采用完全二叉树的乘法结构；将A_k＝{a₁，a₂，a₃，...，a_k}中的每个a_i对应于数据y的密文幂次值为值的定义对应于密文乘法所还原出的最大密文的幂次m值，具体为m＝M(h，A_k)-1；对于任一小于M(h，A_k)的正整数z，加和的表示形式就对应着密文cy^z的还原路线，具体为，若则通过的乘法路线还原密文cy^z。

3.根据权利要求2所述的同态加密隐私集合求交下的密文还原方法，其特征在于：步骤6)中，按照需求选取出4)中记录的所有解中k值更小的一个用于隐私集合求交的密文还原路线规划。

4.根据权利要求3所述的同态加密隐私集合求交下的密文还原方法，其特征在于：当同态加密方案所允许的密文乘法层数为L＝5层，所需恢复的密文最大幂次m＝1000000；步骤6)中，选取所有解中k值更小的一个为：k＝8，A_k＝{1，11，78，216，1001，11011，78078，216216}，长度为1001的加和表达式列表。

5.根据权利要求2所述的同态加密隐私集合求交下的密文还原方法，其特征在于：步骤6)中，按照需求选取出4)中记录的所有解中加和表达式列表长度更短的一个用于隐私集合求交的密文还原路线规划。

6.根据权利要求5所述的同态加密隐私集合求交下的密文还原方法，其特征在于：当同态加密方案所允许的密文乘法层数为L＝5层，所需恢复的密文最大幂次m＝1000000；步骤6)中，选取所有解中加和表达式列表长度更短的一个为：k＝12，A_k＝{1，6，7，32，192，224，1024，6144，7168，32768，196608，229376}，长度为32的加和表达式列表。