[发明专利]一种描述磁共振成像信号扩展指数衰减的方法及其应用

说明书

本发明公开了一种描述磁共振成像信号扩展指数衰减的方法及其应用，包括：根据常系数分形导数松弛方程，采用变扩散系数的方法，建立变扩散系数分形导数松弛磁共振成像模型；选定具体复杂介质中的扩散过程作为研究对象，在磁共振成像实验中获得信号强度S(b)；通过数据拟合，得到变扩散系数分形导数松弛磁共振成像模型中的参数w_α,v，α和v的值；将参数w_α,v，α和v的值代入该模型画出曲线，用该数学模型模拟磁共振信号，从而对复杂介质中扩展指数衰减的磁共振成像信号进行准确描述。本发明体现了复杂介质结构对扩散过程的影响导致的磁共振成像信号的扩展指数衰减现象，描述更加准确，具有广泛的应用前景，可用于生物组织检测等。

技术领域

本发明涉及磁共振成像技术，特别涉及一种描述磁共振成像信号扩展指数衰减的方法及其应用。

背景技术

扩散加权磁共振成像是一种收集组织中水分子扩散信号的定量方法，它可以不破坏被测样品的内部结构，实现无损检测，由于其无辐射、分辨率高等优点被广泛应用于医学研究、化学、石油化工、考古等方面。扩散加权磁共振成像的开发不仅包括其系统组件和软件工具的开发，还包括其基本数学模型的建立。应用合适的数学模型准确描述复杂介质的扩展指数衰减磁共振信号是揭示组织结构微观特征的基础，具有重要意义。

传统地，在高斯扩散的情况下，衰减信号可以用单指数模型S(b)/S(0)＝exp(-ADC·b)来表征，ADC是表观扩散系数。然而当水在复杂结构(如生物组织)中被障碍物阻碍时，水分子不再遵循布朗运动，其表现出的衰减信号也不遵循单指数衰减过程。并且，大量实验已经证明，生物组织等复杂介质由于介质的非均匀性、各向异性，不满足高斯扩散的条件，其中水分子扩散过程为反常扩散，均方位移为时间的非线性函数，对应的磁共振信号衰减曲线也偏离单指数形式。尤其当b值较大时，磁共振信号偏离也愈明显，不能再用单指数模型来准确描述。

因此，需要提出一种可以准确描述磁共振成像信号扩展指数衰减的方法，以便用于描述复杂介质中的反常扩散过程。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提供一种新的可以准确描述磁共振成像信号扩展指数衰减的方法及其应用，以期能准确、快速地实现复杂介质中磁共振信号的刻画。

技术方案：本发明的一种描述磁共振成像信号扩展指数衰减的方法，包括以下步骤：

(1)根据常系数分形导数松弛方程，采用变扩散系数的方法，建立变扩散系数分形导数松弛磁共振成像模型；

建立的变扩散系数分形导数松弛磁共振成像模型为：

其中，b是扩散梯度敏感因子，S(b)表示信号强度，S(0)是b＝0时的信号强度，为复杂介质的扩散系数D_α,v与特征参数β的比例系数，α为分形维数，v为变扩散系数的幂指数，q＝γGδ是扩散梯度强度敏化参数，γ为磁旋比，G为扩散梯度强度，且满足为有效扩散时间，Δ为观测时间，δ为脉冲长度；

(2)选定具体复杂介质中的扩散过程作为研究对象，在磁共振成像实验中获得信号强度S(b)；

(3)结合步骤(2)中获得的信号强度S(b)，通过拟合数据，得到变扩散系数分形导数松弛磁共振成像模型中参数w_α,v，α和v的值；

(4)将步骤(3)得到的参数w_α,v，α和v的值代入步骤(1)中变扩散系数分形导数松弛磁共振成像模型，画出该模型的曲线，用该数学模型模拟磁共振信号，从而对复杂介质中扩展指数衰减的磁共振成像信号进行准确描述。

进一步的，所述步骤(1)中常系数分形导数松弛方程为：

其中，D_f为常扩散系数。